tailieunhanh - Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Lý thuyết mẫu - GV. Lê Văn Minh

Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - Lý thuyết mẫu trình bày các nội dung tổng thể và mẫu ngẫu nhiên, các đặc trưng mẫu, một vài định lý sử dụng trong thống kê. Mời bạn đọc tham khảo nội dung tài liệu để hiểu thêm về các nội dung trên. | PHẦN II. THỐNG KÊ TOÁN Chương 4. Lý thuyết mẫu Chương 5. Lý thuyết ước lượng Chương 6. Kiểm định giả thuyết NỘI DUNG CHƯƠNG Tổng thể và mẫungẫu nhiên Các đặctrưng mẫu Mộtvài định lý sử dụng trong thống kê ThS Lê Văn Minh Tổng thể và mẫu ngẫu nhiên Tổng thể - Tổng thể là tập hợp tất cả các phần tử về một đốitượng nào đó mà chúng ta đang khảosát hoặc nghiên cứu. Số phần tử của TT thường ký hiệu là N. -Tậphợpgồmnphầntử lấyratừ tổng thể gọilà mẫu. Số n cỡ mẫu. 1 Tổng thể và mẫu ngẫu nhiên Để mẫu đạidiệntốt cho tổng thể thì - Mẫuphải đượcchọnmột cách ngẫu nhiên. - Các phần tử của mẫu cũng được chọn một cách độclập. Có hai cách chọnmẫu - Chọn có hoàn lại - Chọn không hoàn lại n N . Tổng thể và mẫu ngẫu nhiên Quyết định thống kê Cho bnn X có hàm ppxs F x chưabiếtvàmộtmẫu nn từ X là WX X1 . Xn . Bài toán dựa vào mẫu ngẫu nhiên để kếtluậnvề luậtppF x gọi là quyết định thống kê. Có 3 quyết định TK thường gặp - Ướclượng điểm - Ướclượng khoảng -Kiểm định giả thuyết. ThS Lê Văn Minh Tổng thể và mẫu ngẫu nhiên Tổng thể và mẫu ngẫu nhiên Mẫungẫu nhiên Cho tnnn T và một bnn X liên quan đến T n lần độc lập ta được X1 . Xn trong đó các Xi i 1 . n độclập và có cùng ppxs vớiX. Người ta gọi vector nn WX X1 . Xn là mẫunn lấytừ X. - Mẫu nn còn gọi là mẫu tổng quát hay mẫu lý thuyết. - Khi có số liệucụ thể thì Wx x1 . xn gọilàmẫu cụ thể hay mẫuthực nghiệm. Dãy thống kê đơngiản i A i 1 2 11 V1 -1 2 Xn trong đó n là cỡ mẫu. 2 11 Các đặc trưng mẫu Trung bình mẫu. Phương sai mẫu Định nghĩa Cho bnn X và mẫu ngẫu nhiên từ X là WX X1 . Xn . Người ta gọi trung bình mẫu là bnn có dạng _ 1 X . 1YX n .1 Người ta gọi phương sai mẫu là bnn có dạng s2 . LỲ 2 . LỲXỈ - X 2 n .1 n .1 Phương sai mẫu cải biên hiệu chỉnh s2 É X - X 2 n -1 7 n -1 Các đặc trưng mẫu Trường hợp mẫu có tần số mẫu lặp Phương sai mẫu 1 1 n x - X 2 .1É - X 2 n .1 n .1 Phương sai mẫu cải biên s2 -L- n. x. -X