tailieunhanh - Giáo trình Toán cao cấp: Phần 2

Nối tiếp phần 1 cuốn "Giáo trình Toán cao cấp" mời các bạn cùng tìm hiểu phần 2 để nắm bắt một số thông tin cơ bản về ma trận - định thức - hệ phương trình đại số tuyến tính; hàm hai biến; phương trình vi phân. | 86 Biên soạn Vũ Khắc Bảy CHƯƠNG 4 MA TRẬN - ĐỊNH THỨC - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH . Ma trận và các khái niệm Định nghĩa ma trận Ma trận là một bảng hình chữ nhật trên đó sắp xếp các phần tử là các số theo các hàng và các cột. Ma trận thường được ký hiệu bằng các chữ cái A B . X Y . còn các phần tử thường được ký hiệu bằng các chữ thường a b . x y . Giả sử ma trận có m hàng n cột khi đó để chỉ phần tử hàng i từ trên xuống cột j từ trái qua phải ta ký hiệu aij chỉ số hàng trước chỉ số cột sau . Các phần tử của ma trận được nằm trong dâu hoặc hoặc nó có dạng a11 a12 . . a1n a11 a12 . . a1n a11 a12 . . a1n A a21 . . a 22 . . . . a2n . . . . A a21 . a 22 . . . . a2n . . A a21 . a22 . . a2n 1 am1 am2 . . amn y mxn _am1 am2 . . amn _ mxn am1 am2 . . a mn mxn Ma trận có m hàng và n cột thì cỡ của ma trận là m x n aj là phần tử của ma trận A nằm ở giao điểm của hàng i cột j Ký hiệu A a. mxn A a m x. Khi m n .số hàng bằng số cột thì A gọi là ma trận vuông cấp n. Ví dụ 1 2 l6 1 ì 2 là ma trận cỡ 3 x 4 a 6 11 1 a24 2 -7 12 1 -8 0 3 x3 là ma trận cỡ 3 x 3 ma trận vuông câp 3 . A B 2 -1 2 - 3 1 4 - 3 1 0 Giáo trình Toán cao cấp - Bại học Lâm nghiệp 87 Các khái niệm liên quan đến ma trân Đường chéo chính. Cho ma trận A vuông cấp n. Khi đó các phần tử a1b a22 . ann nằm trên một đường thẳng gọi là đường chéo chính của A các phần tử a1b a22 . ann gọi là các phần tử chéo. chú ý khái niệm về đường chéo chính chỉ có trong ma trân vuông Ma trân tam giác. Cho ma trận A vuông cấp n. Ma trận tam giác trên Nếu A có các phần tử nằm phía dưới đường chéo chính đều bằng 0 Tức là aij 0 với mọi i j . í 0 a. ì a2n a12 a22 A l 0 0 a 1 nn n X n Ma trận tam giác dưới Nếu A có các phần tử nằm phía trên đường chéo chính đều bằng 0 tức là aij 0 với mọi i j . ía a21 0 0 ì 0 a22 A I a n1 a n 2 a 1 nn n X n Ma trân chéo. Ma trận vuông A có các phần tử nằm ngoài đường chéo chính đều bằng 0 gọi là ma trận chéo. ía 0 0 A a22 0 ì 0 a 1 nn n X n l 0 0 Ma trận chéo vừa là ma trận tam giác

• Toán học
• Giáo trình Toán cao cấp
• Toán cao cấp
• Tài liệu Toán cao cấp
• Đại số tuyến tính
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hàm hai biến
• Bài giảng toán cao cấp
• Bài tập toán cao cấp
• Đề thi toán cao cấp
• Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp A3
• Toán cao cấp C1
• Toán cao cấp C
• Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp B1
• Toán cap cấp A2
• Giáo trình toán cao cấp A1
• số thực và hàm số
• đại cương toán cao cấp