tailieunhanh - Đề thi học kỳ 2 môn: Toán 12 - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam (Năm học 2011-2012)

Sau đây là đề thi học kỳ 2 môn "Toán 12 - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam" năm học 2011-2012. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERRDAM TỔ TOÁN - TIN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn Toán lớp 12 Thời gian làm bài 150 phút. Bài 1 2 5 điểm Cho hàm số y x3 3x2 - 4 C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tìm tọa độ các cặp điểm nằm trên đồ thị C của hàm số biết rằng chúng đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Bài 2 2 5 điểm a Tính tích phân I ò x2 J1 - x2 dx. 0 b Tính diện tích hình phang giới hạn bởi hai đuờng thắng d1 x y 0 d2 y 8 và đuờng cong C y x3. Bài 3 3 điểm Trong mặt phắng tọa độ Oxyz cho hai đuờng thắng d1 x _ y - 2 _ z ĩ -2 ĩ và d i-1 -2 i- . -2 1 4 a Chứng minh rằng d1 d2 chéo nhau và vuông góc với nhau. b Viết phuơng trình mặt phắng P chứa d1 và song song với d2 . c Viết phuơng trình mặt cầu S có đuờng kính là đoạn vuông góc chung của dĩ và d2 . Bài 4 2 điểm a Giải bất phuơng trình log5 1 1 log 4x 0 5 144 1 2log14. 5 è 4 b Tìm số phức z biết rằng z thỏa mãn điều kiện z - i - 2 VW và 25. -------Hết-------- Nguồn tài liệu http .