tailieunhanh - Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất

Tài liệu Chủ đề 2: Tổ hợp và xác suất giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản về môn Toán. | CHỦ ĐỀ 2 Tổ HỌP VÀ XÁC SUẤT A - CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG 1. Kiến thức - Biết quy tắc cộng và quy tắc nhân hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chập k của n phần tử công thức nhị thức Niu-tơn a b n. - Biết được phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên định nghĩa cổ điển định nghĩa thống kê xác suất của biến cố. - Biết được các khái niệm biến cố hợp biến cố xung khắc biến cố đối biến cố giao biến cố độc lập. - Biết các tính chất P 0 0 P Q 1 0 P A 1. - Biết không chứng minh định lí cộng xác suất và định lí nhân xác suất. - Biết khái niệm xác suất có điều kiện. 2. Kĩ năng - Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Tính được số các hoán vị chỉnh hợp tổ hợp chập k của n phần tử. - Biết khai triển nhị thức Niu-tơn với một số mũ cụ thể. - Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niutơn thành đa thức. - Xác định được phép thử ngẫu nhiên không gian mẫu biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên. - Biết vận dụng quy tắc cộng xác suất quy tắc nhân xác suất trong các bài tập đơn giản. - Sử dụng được xác suất có điều kiện để tính toán trong các tình huống đơn giản. 35 - Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính xác suất. 3. Các ví dụ Ví dụ 1. Một đội thi đấu bóng bàn gồm 8 vận động viên nam và 7 vận động viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử vân động viên thi đấu a Đơn nam đơn nữ b Đôi nam-nữ Lời giải a Số cách cử vận động viên thi đấu đơn nam đơn nữ với đội bạn là Đơn nam có Cg 8 cách Đơn nữ có C 7 cách b Số cách cử vận động viên thi đấu đôi nam-nữ với đội bạn là Với mỗi vận động viên nam ta đều có thể ghép với một trong 7 vận động viên nữ để cử ra được một đôi nam-nữ thi đấu như vậy ta có 7 cách Mặt khác có 8 vận động viên nam nên số tất cả các cách cử vận động viên thi đấu đôi nam-nữ với đội bạn là 7 X 8 56 cách . Ví dụ 2. Cho các chữ số 1 2 3 4 5. Hỏi có bao nhiêu sô tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ các chữ số đã cho Lời giải Ta nhận thấy mỗi số tự nhiên thoả mãn điều kiện bài toán đều tương ứng với một hoán vị .