tailieunhanh - Đề thi học kỳ 2 môn: Toán 11 - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam (Năm học 2010-2011)

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi học kỳ 2 môn "Toán 11 - Trường THPT chuyên Hà Nội, Amsterdam" năm học 2010-2011 sau đây. Nội dung đề thi giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM TỔ TOÁN - TIN --------------- ---- Nguôn tài liệu http ĐÈ THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NAM HỌC 2010 - 2011 Thời gian làm bài 120 phút ___________________ ____________ Bài 1. Tìm ba số hạng đầu của một cấp số nhân biết rằng tổng của ba số hạng này bằng 21 đông thời theo thứ tự này chúng là số hạng thứ nhất thứ ba và thứ mười lăm của một cấp số cộng. 3x2 7 -V5-x Bài 2. a Tìm giới hạn L lim- ----. x -1 b Tìm giá trị của tham số m để hàm số sau liên tục tại x 3 f x x 3 x 3 Vx2 - 3x 9 - 2x 3 2 x - 6 m _ Ẳ 1 3 Bài 3. Cho hàm số y 2x4 -3x2 2 có đô thị C . a Viết phương trình tiếp tuyến của đô thị C của hàm số tại những điểm có hoành độ thỏa mãn y 0. b Viết phương trình tiếp tuyến của đô thị C của hàm số biết rằng tiếp . X J A 3 ì tuyến đi qua điểm A 0 . è 2 0 Bài 4. Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD . b Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD . c Gọi E là trung điểm của SA. Chứng minh rằng CE vuông góc với SA. d Cho điểm M di động trên đoạn SA. Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng CDM . Chứng minh rằng khi M thay đổi thì điểm I di động trên một đường tròn cố định. Bài 5. Chỉ dành cho các lớp 11T2 11L1 11L2 11H1 11H2 11Tin Cho phương trình m2 1 x3 - 2m2x2 - 4x m2 1 0 với m là tham số. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có ba nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m . Chú ý - Đối với các lớp 11T2 11L1 11L2 11H1 11H2 11Tin thang điểm như sau Bài 1 2 điểm bài 2 2 điểm bài 3 2 điểm bài 4 3 5 điểm bài 5 0 5 điểm. - Đối với các lớp còn lại thang điểm như sau Bài 1 2 điểm bài 2 2 điểm bài 3 2 điểm bài 4 4 điểm. .