tailieunhanh - Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Hai mặt phẳng vuông góc (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 05. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH P 1 Q . Định nghĩa Hai mặtphẳng P và Q được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900. Cách chứng minh hai mặtphẳng vuông góc Để chứng minh P 1 Q ta chỉ ra trong P có chứa một đường thẳng d mà d 1 Q . a P ydạng mẹ h đề p 1 q Tính chất 1 Nếu hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến A a là đường thẳng nằm trong P khi đó nếu a 1 A thì a 1 Q . Viết dạng mệnh đề P1 Q P n Q A- a 1 Q . la c P a 1A Tính chất 2 Nếu hai mặt phẳng P và Q cùng vuông góc với mặt phẳng R thì giao tuyến A của P và Q cũng phải vuông góc với R . . . P 1 R Viết dạng mệnh đề Q 1 R P w Q A A1 R . Ví dụ 1. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . a Chứng minh rằng SAB 1 SAD SAB 1 SBC . b Gọi H I lần lượt là trung điểm AB và BC. Chứng minh rằng SHC 1 SDI . Ví dụ 1. ĐVH Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O I J là trung điểm của BC AB và AC. Trên đường thẳng vuông góc với ABC tại O ta lấy điểm S. Chứng minh rằng a SBC 1 ABC . b SOI 1 SAB . c SOI 1 SOJ . Ví dụ 3. ĐVH Cho tam giác ACD và BCD nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. AC AC BC BD a và CD 2x. Gọi I J là trung điểm của AB CD. a Chứng minh IJ 1 AB và CD. b Tính AB và IJ theo a và x. c Xác định x để ABC 1 ABD . 2a Ví dụ 4. ĐVH Trong mặt phẳng P cho hình thoi ABCD với AB a BD N . Trên đường thẳng V3 vuông góc với P tại giao điểm của 2 đường chéo của hình thoi lấy điểm S sao cho SB a. Chứng minh rằng a AASC vuông. b SAB 1 SAD .____________________________________________________________________ Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Hướng dẫn giải SO 1 AC a Gọi O là giao điêm của hai đường chéo AC BD. Theo bài SO 1 ABCD I SO1BD ABCD là hình thoi nên AC 1 BD.