tailieunhanh - Công thức toán học mới và đầy đủ nhất

Tài liệu tham khảo cho các bạn chuẩn bị ôn thi tốt nghiệp và thi vào Cao đẳng, Đại học môn toán. | Mũ u V w u v w u. v u v v u uvw u vw uv w uvw an .a --------- n lần m an aP q ab P apbp lý w bP a l aP q apq . ap r f f .11 . U u v v u k y f u x yi 0 - y2 Q ku a l ap aq p q 0 a l ap aq p q a 0 a 1 ar x ag x f x g x . a 1 af x J aS x f x 5 x . 0 a 1 y x có TXD là R nếu a nguyên dương. R nếu a nguyên âm hay a 0. 0 ro các trường hợp còn lại C 0 x 1 x X2 sinx cosx cosx sinx tanx -P- cos2 X cotx . - sin2 X ax axlna exý ex 1 logax xln a 1 lnx i X u a. u - u u2 M 2Vu sinu u cosu cosu u sinu tan u ---- cos2 u cotu - sin2 u au .lna eu u eu 10gaU uÉ Inu -u f Odx c f Idx X c ị dx ln x c 1 . f ekxdx lekx c x 1 x dx - c a 1 a 1 ax Ị axdx -p b c f sinkxdx coskx c 4k f cos kx dx sin kx c i k I 1 dx tan X c J cos2 X I . _ dx cot X c J sin2 X f Logarit loga X có nghĩa khi a 0 a l x 0 loga X b X ab aloga N N loga 1 0 loga a 1 loga ak k loga bc loga b loga c loga7 logab-logac loga bk k. logab logaệ -logab logaVb llogab logac logbc loga b ilogab lloga f x loga g x . a 0 a 1 íloga f x loga g x I a 1 íloga f x loga g x l 0 a 1 í f x 0 lf x g x J8W O. lf x x .1 r x 0 lf x g x Diện tích hình phẳng giới hạn bởi X a x b y f x Ox s Jab f x dx x a x b y f x y g x s ab f x - g x dx y c y d x h y s cd h y dy y c y d x h y x k y s p1 h y - k y dy Thể tích vật thể tròn xoay X a x b y f x Ox quay quanh Ox V H Jabf2 x dx y c y d x g y Oyquay quanh Oy V ưj bg2 y dy a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a2 b2 a b a b a3 b3 a b a2 ab b2 Thống kê Cho mẫu số liệu kích thước N xi x2 . xN số trung bình X ------ N 9 1 vN __2 1 V1 N 1 V1 N z__ 2 Phương sai s2 Xi i xf - zf 1 Xi Xi i xi -xỴ S gọi là độ lệch chuẩn. Nếu mẫu số liệu cho ở dạng bảng phân bố tần số hay tần số ghép lớp biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị x1 x2 . xn Kỳ vọng E x XiPi x2p2 -xnpn n Phương sai XiPi với Pi P x Xj i 1 2 . n i l 1 m m X HjXj Hjla tần số của Xj Hj N . N . N 2 s2 ẫẳnix 2- ẳniXi n V X X1 - p 2 x2 - p 2 . xn - p 2 Xi - g i l hay v x x pộ - I2 với Pi p x Xj p