tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2014 - THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội

Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2014 của Trường THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội đi kèm đáp án là tài liệu tham khảo không thể thiếu trong quá trình các em ôn tập, luyện thi Đại học môn Toán. | TRUỒNG ĐHSP HÀ NộI ĐẺ THI THỬ ĐẠI HỌC LÀN I NĂM 2014 TRU ÔNG THPT CHUYÊN - ĐHSP Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kê thò i gian phái đè Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y 2x3 4- 9 í x2 2 TX 1 Cm 1 Khảo sát sự biển thiên và vẽ đồ thị cùa hàm số khi m 1. 2 Tìm các giá trị của m để hàm sổ có cực đại cực tiếu. Vói giá trị nào của m để 4x2Đ -2xCT đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình sin2 cotx tan2x 4cos2x Câu 3. 1 0 điểm . ự7x 4- y .72x 4- y 4 . Giải hệ phương trình 5 __ _____ 2ự2x 4- y - 5x 8 2 Câu 4. 1 0 điểm Tìm hệ số cùa X7 trong khai triển biểu thức 2 - 3x 2n thành đa thức biết rằng A CỈn 1 ll 1 - 1024 Câu 5. điểm í rong mặt phẳng a cho tam gác đều ABC cạnh a E là trung điểm của BC D là điềm đét xứng với A qua E. Trên đường thẳng vuông góc vói a tại D lấy điểm 5 sao cho SD Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên SA. Chứng minh rằng mp 4jB vuông góc với mp 4Q và tính theo a thể tích của khối chóp . Cáu 6. Cho các số thực dương X y z . Chứng minh bất đẳng thức x ly iz 1 X y z T - 2- - y 41 z lx 1 y z X _ rt. .3 T. _ . Câu 7. 1 0 điêm 1 rong mặt phăng Oxy cho đường tròn S X 4- y2- 2x - 6y-X 0 ngoại tiếp tam giác ABC có zl 4 7 . Tìm tọa độ các đỉnh B và c biết 77 4 5 lả trực tâm cúa tam giác . Câu 8. 1 0 điểm Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ỉ -1 5 B 0 0 5 C 3 1 1 . Tìm tọa độ điểm A cách đều các điểm A B c và mặt phăng ơxỵ . Câu 9. 1 0 điểm Giăi phương trình 3 4- V5 log4X 4- X. 3 V5 lữg4X X2 4- 1 - Í ẢÍ ÁN - TIIang đi Ẻn -- Ad CAióijf rii 1 Ị. Ị - tỉiỉmi Suy rn Khí đi la tỏ hệ ft ĩ có - M - Ĩ-Cfc Ỉ ch-C-ỈM . 2 q -3jtf 2Vxý -3xýq0 -3M1 qs Ddgtổ HímÌ CŨI x kinỵ -j q . ti. í t .i l ị 4rr Ịịĩmụ íỉờĩ t fíh Jif Ịfj tj E í í .ó tó .íục d - 6-fj í 3rm V 2rnJJ 0 C11 tỊÍ1 ủ 1T ự 0 in -ỉ 0 t 1 -VvlhaíliUiíệraXí-it-arn íU K. -Im-Ịrcí - r tủ IxẠ . ị . 3 rrL _ Ị -l f-J T1 - I c-rTiịni 3 11-Ịllỉi ựmi ltrn 0 Um 4n 0 Sill ra lllTi - ỉ .