tailieunhanh - Đề thi thử đại học số 5 môn: Toán

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi. "Đề thi thử đại học số 5 môn: Toán" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | VMF - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SÔ 5 - MÔN TOÁN Ngày 5 tháng 3 năm 2012 Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Dành cho tất cả các thí sinh 7 điểm - 1 PHẦN CHUNG Câu I 2 điểm Cho hàm số y _. y 2 x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2. Tìm những điểm M trên C sao cho tiếp tuyến vói C tại M tạo vói hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng 4x y 0. Câu II 2 điểm 1. Giải phương trình cos2 3x cos2 x 3 cos2 2x cos 2x 2 Íx2 y2 xy 4y 1 0 2 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân 1 0 .3 x ----p 0 dx x x2 1 Câu IV 1 điểm thoi cạnh a. BAD 600. SA vuông góc vói mặt phẳng Cho hình chóp có đáy ABCD là hình ABCD SA a. Gọi C là trung điểm của SC. Mặt phẳng P đi qua AC và song song BD cắt các cạnh SB SD của hình chóp lần lượt tại B D . Tính thể tích khối chóp C D . Câu V 1 điểm Cho các số thực dương a b c thỏa mãn a2 b2 c2 12. Chứng minh rằng a 3b2 c2 b 3c2 a2 c 3a2 b2 12 PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B 3 điểm A. Chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng vói hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 2x 4y 2 0. Viết phương trình đường tròn C tâm I 5 1 biết C cắt C tại các điểm A B sao cho AB 3 2. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d 2 và mặt phẳng P x y z 2 0. Gọi M là giao điểm của d và P . Viết phương trình đường thẳng A nằm trong P sao cho A vuông góc vói d và khoảng cách từ M đến A bằng a 42. Câu 1 điểm Chứng minh rằng nếu các số phức z1 z2 thỏa z1 z2 z1 2 thì z1 z2 z2 2 B. Chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1. Trong mặt phẳng vói hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đình A 0 4 trọng tâm G 3 3 và trực tâm trùng vói gốc tọa độ. Tìm tọa độ các đỉnh B C và diện tích tam giác ABC biết xB xC x 3 y 3 z 3 2. Trong không gian vói hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 2 2 - d2 là giao tuyến của hai mặt phẳng P 5x 6y 6z 13 0 và Q x 6y 6z 7 0. Gọi I là giao điểm của d1 và d2. Tìm các điểm A B lần lượt thuộc d1 d2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích