tailieunhanh - Đề thi khảo sát chất lượng trước đại học 2012 môn: Toán - Lần thứ nhất

Đề thi khảo sát chất lượng trước đại học 2012 môn "Toán - Lần thứ nhất" phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | Hà Phước Chín ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Lần thứ nhất PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y 3mx3 m -1 x2 4 - 3m x 1 có đồ thị là Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C1 của hàm số khi m 1 2. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị Cm tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng d x 2 y 2012 0. Câu II 2 điểm sin2 x sin2 3x _ . . _ 1. Giải phương trình tan 2 x sin x sin 3x cosx cos3x Giải phương trình trên tập số thực x 4 2 - 6 x3 3x 13 1 Câu III 1 điểm Tính tích phân I f . 0 V3 2x 2. x2 dx - x2 Câu IV 1 điểm Cho hình hộp chữ nhật B C D có cạnh AA a . Đường thẳng B C tạo với đường thẳng AD một góc 600 đường chéo B D tạo với mặt bên BB C C một góc 300 . Tính thể tích khối chóp ACB D và cosin góc giữa hai đường thẳng AC và B D . Câu V 1 điểm Tìm m để hệ phương trình sau PHẦN Tự CHỌN 3 điểm - Thí sinh chỉ được làm A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa 2 điểm Trong mặt phẳng tọa độ đường thẳng đi q -ydd ột trong hai phần phần A hoặc phần B 1. 2. và C x2 y2 - 2x 2y - 23 0. Viết phương trình C tại hai điểm B C sao cho AB 3AC. Trong không gian cho hai đường thẳng d1 x 1 y z d2 x y z. Trong tất 3 1 -2 1 31 cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất . điể ch iải bất phương trình 2 g cao. Câu VII B. C 3-5 2x phương trình cạnh BC của tam giác ABC biết tọa độ của chân 3 đường cao kẻ từ các đỉnh A B C là A -1 -2 B 2 2 C -1 2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đường thẳng d có phương x -1 y z -1 trình 1 3 . Lập phương trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. Câu VIIb 1 điểm Giải phương trình ẩn z trên tập số phức . - 3 z i 1 Hà Phước Chín ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỚC ĐẠI HỌC 2012 MÔN TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Lần thứ hai PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ