tailieunhanh - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về tính chất nghiệm của phương trình tiến hóa và ứng dụng

Mục đích chính của luận văn là cố gắng tìm hiểu phương pháp nửa nhóm trong các không gian hàm và lý thuyết nhiễu của nửa nhóm vào việc nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình vi phân có nhiễu trong không gian Banach, từ đó đưa ra ứng dụng vào mô hình dân số. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ------------o0o------- PHẠM NHƯ THÀNH VỀ TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIEN hóa và ứng dụng LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN --------------o0o---------- PHẠM NHƯ THÀNH VỀ TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIEN hóa và ứng dụng Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐẶNG ĐÌNH CHÂU Hà Nội - 2015 Mở Đầu Trong thời gian gần đây do yêu cầu đòi hỏi từ các mô hình ứng dụng lý thuyết định tính của các phương trình vi phân trong không gian Banach được phát triển mạnh mẽ. Các kết quả nhận được về tính ổn định của phương trình vi phân trong không gian Banach có thể ứng dụng cho việc nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình vi phân hàm. Đồng thời sử dụng trong việc nghiên cứu của các mô hình ứng dụng như mô hình quần thể sinh học mạng nơron thần kinh trong vật lý và cơ học. Một trong những vấn đề đầu tiên được nhiều người quan tâm nghiên cứu là áp dụng phương pháp nửa nhóm cho các phương trình tiến hóa trừu tượng từ đó ứng dụng vào mô hình dân số. Mục đích chính của luận văn là cố gắng tìm hiểu phương pháp nửa nhóm trong các không gian hàm và lý thuyết nhiễu của nửa nhóm vào việc nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình vi phân có nhiễu trong không gian Banach từ đó đưa ra ứng dụng vào mô hình dân số. Bố cục luận văn gồm phần mở đầu hai chương phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Chương một trình bày định nghĩa tính chất của nửa nhóm liên tục mạnh một số định lý quan trọng về toán tử sinh của nửa nhóm liên tục mạnh về tán xạ và một số dạng khác nhau của nửa nhóm liên tục mạnh. Trong phần này các nội dung được trình bày dựa trên kiến thức được học ở chuyên đề Giải tích hàm nâng cao của TS. Trần Đức Long. Chương hai trình bày bài toán nhiễu của nửa nhóm tính chất của họ toán tử tiến hóa liên tục mạnh sự tương đương tiệm cận và các định lý liên quan từ đó đưa ra bài toán mô hình