tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về tính chất nghiệm của phương trình tiến hóa và ứng dụng

Mục đích chính của luận văn là cố gắng tìm hiểu phương pháp nửa nhóm trong các không gian hàm và lý thuyết nhiễu của nửa nhóm vào việc nghiên cứu tính chất nghiệm của phương trình vi phân có nhiễu trong không gian Banach, từ đó đưa ra ứng dụng vào mô hình dân số. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ------------o0o------- PHẠM NHƯ THÀNH VỀ TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIEN hóa và ứng dụng LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN --------------o0o---------- PHẠM NHƯ THÀNH VỀ TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIEN hóa và ứng dụng Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60460102 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . ĐẶNG ĐÌNH CHÂU Hà Nội - 2015 Mục lục 1 Nửa nhóm liên tục mạnh trong không gian Banach và toán tử sinh của chúng 5 Nửa nhóm liên tục mạnh. 5 Khái niệm về toán tử sinh và một số kết quả bổ trợ. 9 Định lý về toán tử sinh của nửa nhóm. 12 Khái niệm về tán xạ và định lý Lunner-Phillips . 15 Một số ví dụ khác nhau của nửa nhóm liên tục mạnh. 17 Nửa nhóm liên tục đều. 17 Nửa nhóm đồng dạng. 19 Nửa nhóm điều chỉnh. 19 Nửa nhóm nhân. 20 Bài toán Cauchy đặt chỉnh . 22 2 Tính chất nghiệm của phương trình tiến hóa trừu tương và ứng dụng 26 Nhiễu bị chặn của nửa nhóm liên tục mạnh. 26 Phương trình tiến hóa với nhiễu Lipschitz. 30 Khái niệm họ toán tử tiến hóa liên tục mạnh và một vài tính chất nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian Banach. 37 Nhiễu tuyến tính của phương trình tiến hoá và họ toán tử tiến hóa liên tục mạnh . 44 Sự tương đương tiệm cận của các họ toán tử tiến hóa. 47 Ung dụng của phương pháp nửa nhóm trong mô hình quần thể sinh học . 53 Về tính chất nghiệm của bài toán dân số phụ thuộc vào tuổi 53 Tính chất nghiệm của bài toán dân số có phụ thuộc vào tuổi và sự phân bố dân cư. 55