tailieunhanh - Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 14 môn: Toán

đề thi "Hướng dẫn giải đề thi thử đại học số 14 môn: Toán" dưới đây để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 14 CỦA Môn Toán x 3 _ Câu I Cho hàm số y I H 2. Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng y 2x m luôn cắt đồ thị H tại hai điểm phân biệt A và B . Gọi d1 d2 các tiếp tuyến với H tại A và B . Tìm m để I 2 1 cách đều dj d2 . Lời giải Điều kiện x 2 Phương trình hoành độ giao điểm của H và d là x 3 2x m O 2x2 m - 5 x - 2m - 3 0 x - 2 v Số giao điểm chính là số nghiệm của phương trình trên. Phương trình này có A m 3 2 40 0 f 2 -5 0 Do đó phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt Ta có A x I BI x2 I x1 x2 C x1 -2 r x2 -2J V1 27 Phương trình tiếp tuyến tại A và B là 5 d1 y x 2 x - x1 5 Do I 2 1 cách đều d1 d2 . nên x1 25 Ỷ x1 - 2 4 d2 y -TT o x2 - 2 5 2 - 1 1 2 x1 x1 3 x1 x1 - 2 2 25 1 1 2 O 25 1 1 2 2 . 4 25 x1 x1 x2 2 2 x2 2 - x2 x2 3 x2 25 x2 - 2 25 y x1- 2 x2- 2 x2 - 2 x2 - 2 4 25 _ x1 - 2 4 25 x2 - 2 2 x1 - 2 2 d I d1 d I d2 O O O 1 5 2 2 2 1 2 5 O O x2 - 2 4 x1 - 2 2 25 x1 - 2 2 x1 - 2 4 x2 - 2 2 25 x2 - 2 2 O x1 -2 2 x2 -2 2 -25 x1 -2 2- x2 -2 2 0 x1 - 2 2 x2 - 2 2 - 25 0 x1 - 2 - x2 - 2 0 - Với x1 - 2 2 x2 2 2 - 25 0 O x1 x2 - 2x1 - 2x2 4 5 O -2m - 3 2 5 vô nghiệm - Với x1 - 2 2 - x2 - 2 2 0 o x1 x2 4 O -m 5 4 O m -3 m - 5 4 2 Vậy giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là m -3 . Câu II 1 G h t h cos x sin x 2sin2x 1 4cos2x cos x - sin x 2 sin 2x 1 2 Lời giải Cách 1 cos x sin x 2sin 2x 1 4 cos 2x Ỉ3 cos x - sin x 2sin 2x 1 2 V3 cos x sin x 3 2 sin 2x - 2 4 cos 2x 3 cos x - sin x 2sin 2x 2 -1 2 a 3 3 cos x sin x - 2 cos x sin x cos x - sin x 2 4 cos 2x 2V3 cos x - sin x cos x sin x 2 -J3 cos x - sin x 2a 3 3 cos x sin x - 2 cos x - sin x cos 2x 4 cos 2x 2V3 cos x sin x cos 2x -Vĩ cos x - sin x 2 Vĩ 3 cos x sin x Vĩ cos x - sin x - 2 Vĩ 2 Vĩ cos x sin x cos 2x 2 cos x - sin x cos 2x - 4 cos 2x Vĩ V3 cos x sin x cos x - sin x - 2 j 2 cos 2x ị VĨ cos x sin x co 2cos2x -Vĩ ị VĨ cos x sin x cos x - sin x - 2J 0 V3 cos2 x -2 2 3 cos x sin x - cos x - sin x 1 5 3 n - Với cos2x 2x k2n x k 2 6 12 - Với 3- cos x sin x cos x - sin x 1 22