tailieunhanh - TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN : TOÁN, KHỐI D

Giải phương trình sin 4 x + 4sin + 2 x = 4 ( sin x + cos x ) . 2 2. Giải phương trình x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 . Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 5 cm, BC = 4 cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy (ABC) bằng 60° . Gọi D là trung điểm của cạnh AB . 1 | SỞ GD - ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN TOÁN KHOI D Thời gian làm bài 180 phút ----------o0o------- Câu I. 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 3mx2 2 Cm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số với m 1 . 2. Tìm m để đồ thị Cm có hai điểm cực trị A B và đường thẳng AB đi qua điểm I 1 0 . Câu II. 2 0 điểm sin 4 x 4 sin 1. Giải phương trình 5n 3 7 __________ 1 - 2x 4 sin x cos x . I 2 2 2. Giải phương trình x 44 - xx 2 3x44 - x2 . Câu III 2 0 điểm Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại C AB 5 cm BC 4 cm. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy ABC bằng 60 . Gọi D là trung điểm của cạnh AB . 1. Tính thể tích khối chóp . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC . Câu IV 1 0 điểm Cho hai số thực x y thỏa mãn x 1 y 1 và 3 x y 4xy . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P x3 y3 3 1 1 ì Ứ3 Vx y 2 Câu V 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C 2 -5 đường thẳng A 3x - 4y 4 0. . _ . X 5 Tìm trên đường thẳng A hai điểm A và B đối xứng nhau qua I 2 - V 2 sao cho diện tích tam 2 giác ABC bằng 15 . 2. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau . Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt . Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là các điểm trên hai đường thẳng a và b đã cho . 3 3 2 3 Câu VI 1 0 điểm Giải phương trình log4 4 - x -log x 2 3 log x 6 . 2 . 4 1 Câu I. Ý 1. 2. II. 1. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ________________________________Nội dung__________ Với m 1 hàm số trở thành y x3 - 3x2 2 . TXĐ R Có limy limy -IX x tt x -tt y 3 x2 - 6x y 0 x 0 y 2 x 2 y -2 Hàm số đồng biến trên - 0 và 2 Hàm số nghịch biến trên 0 2 yCĐ 2 tại x 0 yCT - 2 tại x 2 . Đồ thị Giao Oy 0 2 Giao Ox 1 0 và 1 ạ 3 0 Ta có y 3x2 - 6mx y 0 x 0 x 2m Để hàm số có CĐ và CT thì y 0 có hai nghiệm phân biệt và y đổi dấu qua hai nghiệm đó 2m 0 m 0 . Khi đó Cm có hai điểm cực trị là A 0 2 và B 2m 2 - 4m3 3 2 Đường thăng AB đi qua A 0 2 và có vtcp AB 2m -4m .