tailieunhanh - Giáo trình Quy hoạch tuyến tính: Phần 2 - TS. Võ Văn Tuấn Dũng

Tiếp nối phần 1, phần 2 của cuốn Giáo trình Quy hoạch tuyến tính cung cấp cho các bạn những kiến thức về quy hoạch tuyến tính đối ngẫu, quy hoạch tuyến tính dạng đặc biệt. Đây là những kiến thức cơ bản mà các bạn chuyên ngành Toán học cần nắm, mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết. | Chương 4 - Qui hoạch tuyến tinh đổi ngãu 63 Chương 4 QUI HOẠCH TUYẾN TÍNH Ì ÔÌ NGẪU Chương này đề cập tới vấn đề đối ngẫu trong qui hoạch tuyến tính. Đối ngẫu là một phương pháp mà ứng với mỗi bài toán qui hoạch tuyển tính đâ cho gọi là bài toán gổc ta có the thiết lập một bài toán qui hoạch tuyên tính khác gọi là bài toán đôi ngầu sao cho từ lời giải của bài toán này ta sẽ thu được thông tin về lời giải của bài toán kia. Vì thế đôi khi để có được những hiểu biết cẩn thiết về một bài toán thì việc nghiên cứu bài toán đối ngẫu của nó lại tỏ ra thuận tiện hơn. Hơn nừa khi phân tích đong thời cả hai bài toán gổc và đổi ngẫu ta có thể nít ra các kết luận sâu sắc cả về mặt toán học lẫn về ý nghĩa thực tiên. 1. CÁCH LẠP BÀI TOÁN ĐÔÌ NGẢU . Cho một qui hoạch tuyến tính ký hiệu P dưới dạng chuẩn fix C X C2X2 . cnxn min P J 3iiXi ai2X2 . ainxn bi i 1 2 . m Xj 0 j 1 2 . n trong đó a j bi Cj là các hệ số cho trước X X X2 . xn e Rn là véctơ biến cần tìm. Ta gọi đối ngầu cùa p là qui hoạch tuyến tính ký hiệu Q có dạng g y biyi b2y2 . bmym - max Q S aụyi a2jy2 . amjym Cj j 1 2 . n Vi 0 i 1 2 . m Chirơng 4 - Qui hoạch tuyền tính đổi ngãu ở đây y yi y2 . ym e Rm là véctơ biến cần tìm. Nhận xét a Các ràng buộc chính trong bài toán P mà ta sẽ gọi là bài toán gốc tương ứng một-một với các biến trong bài toán đối ngẫu Q mà ta sẽ ẹọi là các biển đổi ngẫu trong khi các biển trong bài toán P biến gổc sẽ tương ứng một-một với các ràng buộc chính trong bài toán đối ngẫu. b Các hệ số ở vế phải ràng buộc chính trong bài toán gốc trở thành các hệ số mục tiêu trong bài toán đoi ngẫu côn các hệ so mục tiêu trong bài toán gốc lại trờ thành các hệ sô ở vế phải ràng buộc chính trong bài toán đói ngẫu. c Bài toán gốc tìm min thỉ bài toán đối ngẫu tìm max và ngược lại . đ Cà hai bài toán P và Q đều có dạng chuẩn mọi ràng buộc đều là các bất đẳng thức ằ đoi với bài toán min đổi với bài toán max và mọi biến đều không âm. Dùng ký hiệu véctơ và ma trận ta có thể viết Bài toán eổc f x c x min - Ax b X

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
106    29    3    29-06-2022
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.