tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ước lượng gradient cho phương trình khuếch tán phi tuyến trên đa tạp Riemann

Luận văn bao gồm có hai chương. Chương một nhắc lại các khái niệm cơ bản của hình học vi phân. Các khái niệm này bao gồm khái niệm đa tạp Riemann, định nghĩa của toán tử Laplace trên đa tạp Riemann cùng các khái niệm về liên thông, độ cong Riemann, độ cong Ricci và độ cong Bakry-Émery m chiều. Chương hai chứng minh ước lượng kiểu Hamilton cho phương trình nhiệt Schr¨odinger được đề cập ở trên. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NÔI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ĐỖ THỊ HẠNH ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUECH tán phi TUYẾN TRÊN ĐA TẠP RIEMANN Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SỸ toán học Người hướng dẫn TS. NGUYỄN THẠC DŨNG Hà Nội - 2014 Lời cám ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của mình tới TS. Nguyễn Thạc Dũng người đã tận tình giúp đỡ và chỉ bảo tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn thạc sỹ. Qua đây tôi cũng xin chân thành cám ơn sự giúp đỡ của các thầy giáo cô giáo trong bộ môn Toán giải tích trường Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học quốc gia Hà Nội những người đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường. Tác giả cũng xin gửi lời cám ơn chân thành tới Ban Giám hiệu Phòng Đào tạo sau đại học Ban Chủ nhiệm khoa Toán - Cơ - Tin học trường Đại học Khoa học tự nhiên - Đại học quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập. Cuối cùng tôi xin gửi lời cám ơn đến gia đình bạn bè những người đã luôn bên tôi động viên và khuyến khích tôi trong quá trình thực hiện luận văn của mình. Do mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học và còn hạn chế về thời gian thực hiện nên luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tác giả kính mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Hà Nội năm 2014 2 Mục lục Mở đầu 4 1 TOÁN TỬ LAPLACE TRÊN ĐA TẠP RIEMANN 7 Đa tạp Riemann. 7 Toán tử Laplace trên đa tạp Riemann. 7 Liên thông Levi - Civita trên đa tạp Riemann. 14 Tensor độ cong độ cong Ricci. 17 2 ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH KHUẾCH TÁN PHI TUYẾN TRÊN ĐA TẠP RIEMANN 21 ước lượng Gradient cho phương trình Schrodinger với hàm thế vị h x ì 21 Một vài ứng dụng. 36 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 40

TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.