tailieunhanh - Lời giải đề thi thử đại học năm 2011 môn: Toán - Đề số 12

Lời giải đề thi thử đại học năm 2011 môn "Toán - Đề số 12" phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn. | DIỄN ĐÀN http www. math. vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi Toán Đề số 12 Câu 1 điểm - 3x 2 Cho hàm sô y x 1 Lời giải C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô đã cho. 3x 2 Hàm sô y x 1 Bảng biến thiên Câu I. 2 1 điểm ----------------------------------------------------------------------- Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận của đồ thị. Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm sô biết d cắt 5 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lân lượt tại A và B thỏa mãn cosBAI Lời giải Cách 1 Xét điểm M xo yo xo 1 thuộc C . Ptrình tiếp tuyến tại M y 3 Ptrình của hai đường tiệm cận của C lân lượt là x 1 y 3 3xo A là giao điể m của tiếp tuyến d và tiệm cận đứng x 1 Al 1 . xo 1 B là giao điể m của tiếp tuyến d và tiệm cận ngang y 3 B 2xo 1 3 5 t 02 Từ điều kiện giả thiết ta có phương trình . với t ------- t 0 26 7400 12 xo 1 2 26 5 5 A x xo xo 17 xo 1 2 7 t 100 102 102 xo 1 2 xo 0 hay xo 2 Với xo 0 pt của d y 5x 2 Với xo 2 pt của d y 5x 2 Cách 2 Xét điểm M xo yo xo 1 thuộc C . Ptrình tiếp tuyến d tại M y 3 7 í 5 1 vectơ pháp tuyến của d là 7 2 1 y o 1 Ptrình của hai đường tiệm cận của C lân lượt là d1 x 1 d2 y 3 Ta có ầBAI vuông tại I nên BAI luôn nhọn vì vậy 77 cos d d1 77. xo 1 2 7 l 11 25_. V xo 1 4 55 cos BAI 726 7 ĩp 5 5 x xo xo 1 7 xo 1 2 5 xo 11 1 1 d y 5x - 2 Có 2 tiêp tuyên thoả mãn d y 5x 2 o Xo 0 Xo 2 Cách 3 tan2 BAI .__. 1 ___cos2 BAI 25 Mà tanABI là hệ số góc k của tiếp tuyên. tanABI 5 . Từ đây có được 2 tiêp tuyên tan BAI Câu II. 1 1 điểm ----------------------- x 3 2 9 x Giải bât phương trình - . ------- ---- 3 x ĩ X 3 X Lời giải x 3 ĐK 9 x 1 x 0 bât phương t x 1 2 x 1 2 2 9 x - 2 9 x rình o 2 . - . o Jx 1 2 - x 1 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 TH1 x 1 bât phương t o x 8 1 1 0 o x 0 rình o x 3 3 x 1 2 9 x o x 8 9 3 x 1 2 2 9 x 0 98 9 3 x 1 2 2 9 x TH2 x 1 bât phương t Vậy nghiệm Giải phương 1 0 o x 0 rình ox 3 3 x 1 2 9 x o 0 x 1 của bât phương trình là và 0 1 điểm trình 3 sin2x 3 sin x 3 2cos2 x 3 cos x 2 Lời giải Ptrình 3 sin2x 3 .