tailieunhanh - Lời giải đề thi thử đại học năm 2011 môn: Toán - Đề số 11

lời giải đề thi thử đại học năm 2011 môn "Toán - Đề số 11" dưới đây để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | DIỄN ĐÀN http www. math. vn LỜI GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2011 Môn thi Toán Đề số 11 Câu 1 điểm ------------------------------------------------------------------------ 2x - 2 x 2 Cho hàm số y Lời giải . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. 2x - 2 Hàm số y x 2 Bảng biến thiên Câu I. 2 1 điểm ------------------------------------------------------------------------- Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận. Hãy tìm hai điể m A B trên C sao cho IA IB và AIB 120 . Lời giải Gọi A a - 2 6 j B b - 2 G C a b ab 0 TacóI -2 2 -A a -6 ĩB b -6 Theo đềIA IB IA2 IB2 a b _ _ 2 36 12 36 2 12 36 a -b a -b a a2 b b2 a - b 1 - a J 0 a2b2 36 ab 6 Với a -b IA ĩB ngược hướng nên AIB 180 loại Với ab 6 Ta có ab - IA2. cos 120 0 ab 0 ab -6 ab 2 Ta có ĩAĩB - J a2 fb2 ab -12 2 a2 b2 ab fa2 36 fb2 I6 242 a2b2 36 462 242 a2 b2 a2 b2 a2 b2 36 a4 b4 36 242 a2 b2 2 - 2a2b2 72 242 a2 b2 2 242 a2 b2 24 a2 b2 24 Vậy ta có hệ ab -6 a b 2 12 ab -6 Câu II. 1 1 điểm ----------------------------------------------- Giải phương trình 8 sin x 2- tan x cotx 4 cot2x trên R 6 Lời giải phương trình tương đương 8sin fx 4cot2x z 6 sin2x tương đương 4sin x sin2x 1 2cos2x 6 tương đương 2 ự3sinx cosx sin2x 3sin2x - cos2 x 0 đến đây là ổn rồi. Câu II. 2 1 điểm 1 Giải phương trình sau trên tập số thực x 1 2 x3 x2 8x 2 x3 20. Lời giải ĐK x 2 phương trình tương đương x2 4 2x 4 3x2 6x 4 o x2 4 2x 4 1 2x 2x 4 1 o x2 4 2x 4 1 2x 2x 4 1 2x 4 1 o x2 4 2x 2x 4 1 o x2 2x 4 2x 2x 4 Íx2 2x 4 x x Từ đó o x2 2x 4 2x 2x 4 o x 4 o x Ị o x 1 5 x x lx 0 Câu III. 1 điểm Tính tích phân 7 x 1 - ln x 2 1 dx. J x In x 2 Lời giải x 1 In x 2 1 x ln2 x 2ln x 2 x2 2x In x ln2 x x2 2x In x x 2ln x 2 x ln x 2 2x x ln x x2 3x 2 ln x x 2 x ln x 2 2 x 1 x ln x x2 3x 2 x ln x 2 2 x 1 x ln x x 1 x 2 íe x 1 lnx 2 1 íe x lnx 2 2 x 1 x lnx x 1 x 2 1 x ln x 2 J1 x ln x 2 ỉedx 2 ỉdx e . dx J1 J1 x ln x J1 e x 1 1 1 x n x x 2 ln x nx e I I r x 1 x 2 J1 x ln x 2 Cuối cùng chúng mình có I x x In x 2 e e 1 x x 2 ln x ln - 1 1 .