tailieunhanh - Đề ôn luyện thi đại học năm 2011 môn: Toán - Đề số 16

đề ôn luyện thi đại học năm 2011 môn "Toán - Đề số 16" dưới đây để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | DIỄN ĐÀN http Đề số 16 ĐỀ ÔN LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2011 Mồn thi Toán Thời gian làm bài 180 phút PHAN chung 7 điểm Cho tất cả thí sinh Câu I. 2 điểm Cho hàm số y x3 - 3x2 4 C 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C 2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x - 2 2 m x -1 Câu II. 2 điểm TỊ Giải phương trình trên tập số thực sin 3x ự2cot x sin x cos x 4 ỊTỊ Giải bất phương trình trên tập số thực 5 V 3x - 8 - V x 1 - 2x -11 Câu III. 1 điểm 1 e4x -1 Tính tích phân I dx -1 eW 1 e4x Câu IV. 1 điểm Cho hình lập phương ABCDA B C D có cạnh bằng 1 đvcd . Gọi trung điểm các cạnh AB AD lần lượt là I J. Tính thể tích của hình chóp có đỉnh A và có đáy là thiết diện tạo ra bởi mặt IJC vối hình lập phương. Câu V. 1 điểm Cho các số x y 0 thay đổi thỏa mãn 2x 3y 5. Tìm giá trị bé nhất của p 1 x2 p1 y2 - 1 1 x3 p1 y3 - 1 2y 3x2 PHÂN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B Phần A theo chương trình chuẩn Câu VIa. 2 điểm ỊTỊ Trong mặt phẳng vối hệ tọa độ Oxy cho 4 ABC có phân giác trong góc A và đường cao vẽ từ B lần lượt có phương trình 12x 4y - 5 0 x - y - 2 0. M 1 - là trung điểm BC. Viết phương trình 3 cạnh của tam giác. x - 3m - 2 y 3m - 6 z 5 2 trong không gian vối hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng dm -- -- ------ vối m m 3 3 - 2m m - 3 không thuộc tập -Ị-3 3 I ị. Chứng minh rằng khi m thay đổi thì dm luôn nằm trong một mặt phẳng cố định. Viết phương trình mặt phẳng đó. Câu VIIa. 1 điểm Tìm số phức z thỏa mãn 1 - i z 1 i z 1 3i z - 1 - 3i z 1 2i z 1 - 2i z 1 Phần B theo chương trình nâng cao Câu VIb. 2 điểm T Trong mặt phẳngvối hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C x 2 2 y -1 2 1 và đường thẳng A y x. Tìm hai điểm A B lần lượt thuộc C và A sao cho tam giác OAB vuông cân tại O. TỊ Trong không gian vối hệ tọa độ Oxyz cho 4OAB vối A 1 4 2 B -1 2 4 . Tìm tọa độ chân đường phân giác trong của góc AOB. Câu VIIb. 1 điểm Gọi z1 z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 - 3 4i z 1 - 6i 0. Tính giá trị của biểu thức A z1 -z2