tailieunhanh - Luyện thi ĐH môn Toán: Kỹ thuật đồng nhất tìm nguyên hàm

Tài liệu Luyện thi ĐH môn Toán: Kỹ thuật đồng nhất tìm nguyên hàm nhằm giúp các bạn hệ thống kiến thức về kỹ thuật đồng nhất tìm nguyên hàm, từ đó, tạo cơ sở để học và ôn thi Đại học môn Toán học một cách tốt nhất. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 06. KĨ THUẬT ĐỒNG NHẤT TÌM NGUYÊN HÀM Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH 1 Khái niệm về phân thức đơn giản Một phân số được gọi là đơn giản nếu nó có một trong các dạng sau k k mx n mx n 2 K - z 2 _ b2 - 4ac 0 ax b ax b n axx bx c ax1 bx c n Ví dụ 1 ĐVH . Các phân thức sau được gọi là phân thức đơn giản 1 2 . 2 5 5 x 1 3x-1 2x 3 4 x2 3x 10 2x2 x 4 3 Ví dụ 2 ĐVH . Các phân thức sau chưa được gọi là phân thức đơn giản 1 x -1 2 x2 x - 3 2 Quy tắc đồng nhất P x Xét phân thức . Ta xét một số trường hợp có thê xảy ra Q x TH1 Q x x-x1 x-x2 x-x3 . x-xn Khi đó P x luôn được phân tích được dưới dạng P x -P 1 I . Q x Q x x - x1 x - x2 x - x3 x - xn ---- P x A1 x- x2 x- x3 . x- xn A2 x- x1 x- x3 . x- xn .An x- x1 x- x2 . x- xn-1 Bằng phép đồng nhất hệ số tương ứng ta tìm được các giá trị A1 A2. Ngoài ra chúng ta cũng có thê sử dụng phương pháp gán các giá trị đặc biệt. Ví dụ 1 ĐVH . Phân tích các phân thức sau thành phân thức đơn giản .2 x -1 . x2 x 1 a ----- b . 3x2 2x - 5 X x2 - 4 Hướng dẫn giải a Ta có 2x -1 2x -1 A B 3x2 2x - 5 x - 1 3x 5 x -1 3x - 5 Phương pháp hệ số bất định 2 x -1 A 3x - 5 B x -1 2 3 A B Đồng nhất hệ số tương ứng của ta được 1-1 -5 A - B 1 A -2 B 2 2x -1 -1 7 Khi đó -- 3x2 2 x - 5 2 x -1 2 3x - 5 Phương pháp gán giá trị đặc biệt Cho x 1 -2 A 1 A -1 2 17 Cho x 2 A B 3 B 3 - A 3 22 Khi đó 2 x -1 3x2 2 x - 5 -1 7 - - ---- 2 x -1 2 3x - 5 b x2 x 1_ x2 x 1 _A B C x x2 - 4 x x 2 x -2 x x 2 x - 2 x2 x 1 A x2 - 4 Bx x - 2 Cx x 2 Cho x 0 -4 A 1 A -. 4 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại đê hướng đến kì thi THPT Quốc gia Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 7 Cho x 2 8C 7 C . 8 3 Cho x -2 -8B 3 B -ị. 8 x x 1 1 3 7 Khi đó -----7 - ------ --- x x 4 4x 8 x 2 8 x 2 TH2 Q x x x1 x x2 . x xky . x xn P x A A r B B B 1 . An Khi đó 7-7-7 ---------- 1 2 . m . ------------- Q x x x1 x x2 x xk x xk x xk m x xn Ví du 2 ĐVH . Phân tích các phân thức sau thành phân .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Luyện thi ĐH môn Toán
• Kỹ thuật đồng nhất tìm nguyên hàm
• Ôn thi Đại học môn Toán
• Ôn thi Đại học
• Ôn tập môn Toán
• Bài tập môn Toán
• Chuyên đề ôn thi khối A
• Luyện thi Toán khối B
• Ôn tập kiến thức ĐH khối D
• Ôn thi Toán ĐH khối A
• Lý thuyết môn Toán khối A
• Kiến thức môn Toán luyện thi ĐH
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Bài toán tìm điểm trên đồ thị
• Chuyên đề luyện thi Đại học
• Luyện thi ĐH môn Toán 2015
• Ôn thi Đại học 2015
• Bài toán khoảng cách trong hàm số
• Bài toán khoảng cách
• Bài toán hình học
• Bài toán cực trị trong không gian
• Nguyên hàm lượng giác
• Lý thuyết Toán học
• Bài tập Toán học
• Đề thi thử ĐH năm 2018
• Đề thi thử ĐH năm 2018 môn Toán
• Đề thi thử ĐH môn Toán
• Đồ thị hàm số
• Diện tích hình tứ giác
• Bất phương trình
• Đồ thị hàm số
• Diện tích xung quanh của hình trụ
• Diện tích hình phẳng
• Véctơ pháp tuyến
• Thể tích của khối lăng trụ
• Nguyên hàm của hàm số
• Hàm số nghịch biến
• Giá trị lớn nhất của hàm số