tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 8

Câu I: (2 điểm). Cho hàm số y = - x3 + 3mx2 -3m – 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 0. Câu II: (2 điểm). | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 8 Câu I 2 điểm . Cho hàm số y - x3 3mx2 -3m - 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. 2. Tìm các giá tr ị của m để hàm số có cực đại cực tiểu. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d x 8y - 74 0. Câu II 2 điểm . 1. Giải phương trình 1 ạ 3 sinx cosx sin2x cos2x 0 X 2 2 s - v 14 m 0 có 4-x nghiệm thực. Câu III 2 điểm . Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng A1 x - Y 1-21 1 -1 3 Chứng minh hai đường thẳng A1 và A2 chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng A2 và tạo với đường thẳng A1 một góc 2. A2 Tìm m để phương trình x2 -2x m. x-4 . 1. 2. 300. Câu IV 2 điểm . Tính tích phân I - í v . 1 r 1. 2. Cho x y z 0 và x y z xyz . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 1 I 1 4 lA Xr X2 2yz y2 2z Câu Va 2 điểm . P 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác Oxy cho tam giác ABC cân t ại A phương trình cạnh AB x y - 3 0 phương trình cạnh AC x - 7y 5 0 đường thẳng BC đi qua điểm M 1 10 . Viết phương trình cạnh BC và tính diện tích của tam giác ABC. 2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 Y -ì yỊx biết rằng n là số nguyên dương x 0 Akn là số chỉnhhợp chập k của n phần tử Ckn là số tổ hợp chập k của n phần tử Trang 1 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8 Phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng Ả2 có dạng X x y p 3y z 2 0 với X2 p2 0 Xx X 3p y pz 2p 0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n Ằ Ằ 3 ụ ự . 0 2 5 Mặt phẳng P tạo với đường thẳng A1 một góc 300. Ta có sin 1 P cos u n o sin300 x a t T2 32a 5 - -Ả - 5 1 2 3 2 Z 0 2 5 o 2 2 - Xp - 10 ì2 0 o 2X - 5 1 X 2 1 0 o 2X 5 1 vX - 2 J. Với 2X 5 X chọn X 5 p 2 ta có phương trình mặt phẳng P là 5x 11y 2z 4 0 Với X - 2 1 chọn X 2 p - 1 ta có phương trình mặt phẳng P là 2x - y -z - 2 0. Kết luận Có hai phương trình mặt phẳng P thoả mãn 5x 11y 2z 4 0 2x - y - z - 2 0. 0 2 5 IV- 1 u ln x2 1 Đặt J dx dv T- l X 2x du - l 1c V - . 2x 0 2 5 p. T _ ln x2 Do đó I