tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁNĐỀ SỐ 7

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm) 2x 1 Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d: y = - x + 1 là truc đối xứng của (C). Câu II: (2 điểm) x 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 2 2 1 Giải phương trình: 0 2sinx - 3 2. Giải bất phương trình: | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm T Ẵ 2x l Câu I 2 điểm Cho hàm sô y - - x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm sô. 2. Chứng minh rằng đường thẳng d y - x 1 là truc đôi xứng của C . Câu II 2 điểm 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx tan x t anx 2 2 1 Giải phương trình -------------------7 -------------- 0 2sinx - V3 2. Giải bất phương trình jx2 -3x X2 Vx2 -3x 2. 5 -log 2 Câu III 1 điểm . Gọi H là hình phẳng giới hạn đồ thi C của hàm sô y x3 - 2x2 x 4 và tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x0 0. Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H quanh trục Ox. Câu IV 1điểm Cho hình lặng trụ tam giác đều B C có cạnh đáy bằng a. Biết kho ảng cách giữa hai 1 2 đường thẳng AB và A C bằng a 5 . Tính thể tích của khôi lăng trụ Câu V 1điểm Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm 2x l ln x 1 - lnx 2y 1 ln y 1 - lny ựỹ-ĩ - 2 y l x-l mựx l 0 II. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ làm một trong hai phần Phần 1 hoặc phần 2 Phần 1 Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm . 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x2 y2 1 và phương trình x2 y2 - 2 m 1 x 4my - 5 0 1 Chứng minh rằng phương trình 1 là phương trình của đường tròn với mọ i các đường tròn tương ứng là Cm . Tìm m để Cn tiếp xúc với C . x-1 2. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d - ị Ỵ và mặt phẳng P 2x y - 2z 2 0. Lập phương trình mặt cầu S có tâm nằm trên d tiếp xúc với mặt phẳng P và đi qua điểm A 2 - 1 0 Câu 1 điểm . Cho x y là các sô thực tho ả mãn x2 y2 xy 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 5xy - 3y2 Phần 2 Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm . Trang 1 và x-2 y-3 Z-3 không gian Oxyz cho điểm A 3 2 3 và hai đường thẳng d 1 Ỵ Y x-1 y-4 Z-3 . í . . j . Chứng minh đường thẳng d1 d2 và điểm A cùng năm trong một mặt d2 phẳng. Xác định to ạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC biết di chứa đường cao BH và d2 chứa đường trung tuyến CM của tam giác ABC. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho elip E