tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 5

Đây là đề thi thử vào đại học khối D năm 2013, giúp các bạn học sinh củng cố lại kiến thức toán học củng như phương pháp thi đại học | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC KHỐI D MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 5 chung cho tất cá thí sinh 7 điểm 2x l . Câu I 2 điểm . Cho hàm số y -có đồ thị là C x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh đ-ờng thẳng d y -x m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. Câu II 2 điểm 1. Giải ph-ơng trình 9sinx 6cosx 3sin2x cos2x 8 2. Giải bất ph-ơng trình ựlog2 x log2 x2 - dx Câu III 1 điểm . Tìm nguyên hàm I ---- J sin Câu IV 1 điểm . Cho lăng trụ tam giác cạnh bằng a góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A1B1C1 thuộc đ-ờng thẳng B1C1. Tính khoảng cách giữa hai đ-ờng thẳng AA1 và B1C1 theo a. Câu V 1 điểm . Cho a b c 0 và a2 b2 c2 3. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức p_ C3 2 VI C2 riêng 3 điểm chũơng trình chuẩn Câu Via 2 điểm . 4 A 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ-ờng tròn C có ph-ơng trình x-1 2 y 2 2 9 và đ-ờng thẳng d x y m 0. Tìm m để trên đ-ờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đ-ợc hai tiếp tuyến AB AC tới đ-ờng tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đ-ờng thẳng d có ph-ơng íx ỉ 2t trình y t . Lập ph-ơng trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ z - ỉ 3t d tới P là lớn nhất. Câu Vila 1 điểm . Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. chũơng trình nâng cao 3 điểm Câu VIb 2 điểm Trang 1 mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đ-ờng tròn C x2 y2 - 2x 4y - 4 0 và đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình x y m 0. Tìm m để trên đ-ờng thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ đ-ợc hai tiếp tuyến AB AC tới đ-ờng tròn C B C là hai tiếp điểm sao cho tam giác ABC vuông. không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 10 2 -1 và đ-ờng thẳng d có ph-ơng trình x y - . Lập ph-ơng trình mặt phẳng P đi qua A song song với d và khoảng cách từ d tới P là lớn nhất. .