tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính thuận và tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm

Luận văn đã trình bày được các khái niệm mới như hệ tam phân mũ đều và không đều, một số tính chất cơ bản của chúng, tập trung nghiên cứu hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm. Đối xứng thuận nghịch thời gian là một trong những đối xứng cơ bản được nghiên cứu trong khoa học tự nhiên, nó xuất hiện trong nhiều hệ vật lý, đặc biệt là cơ học cổ điển và lượng tử. Trong khuôn khổ của luận văn này chỉ trình bày tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân có tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm trong không gian Banach vô hạn chiều. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN KHOA TOÁN CO TIN PHAN THỊ THANH VÂN TÍNH THUẬN VÀ TÍNH NGHỊCH CỦA HÊ TAM PHÂN MŨ KHÔNG ĐEU TRÊN ĐA TẠP TÂM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành TOÁN GIẢI TÍCH Mã số 60 46 01 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. LÊ HUY TIỄN Hà Nôi - Năm 2012 Mục lục Lời nói đầu. 1 1 Kiến thức chuẩn bị 2 Hệ tam phân mũ . 2 Hệ tam phân mũ đều. 2 Hệ tam phân mũ không đều. 3 Không gian con tâm ổn định và không ổn định . 6 Đa tạp tâm. 8 Các khái niệm cơ bản . 8 Sự tồn tại của đa tạp tâm. 9 2 Tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân trong không gian Banach 12 Hệ đối xứng. 12 Tính nghịch của phương trình vi phân không ôtônôm. 14 Tính nghịch của phương trình vi phân ôtônôm. 16 Ví dụ. 18 Tính thuận của phương trình vi phân trong không gian Banach . 22 3 Tính thuận và tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm 24 Tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm . 24 Xây dựng kết quả chính. 24 Các kết quả phụ. 27 Chứng minh tính nghịch. 37 Tính thuận của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm . 39 Kết luận . 41 Tài liệu tham khảo. 41 i Lời nói đầu Luận văn đã trình bày được các khái niệm mới như hệ tam phân mũ đều và không đều một số tính chất cơ bản của chúng tập trung nghiên cứu hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm. Đối xứng thuận nghịch thời gian là một trong những đối xứng cơ bản được nghiên cứu trong khoa học tự nhiên nó xuất hiện trong nhiều hệ vật lý đặc biệt là cơ học cổ điển và lượng tử. Trong khuôn khổ của luận văn này tôi chỉ trình bày tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân có tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm trong không gian Banach vô hạn chiều. Luận văn được chia thành 3 chương Chương 1 Giới thiệu sơ lược các khái niệm tam phân mũ đều tam phân mũ không đều của phương trình vi phân khái niệm đa tạp tâm. Chương 2 Trình bày tính thuận nghịch của phương trình vi phân trong không gian Banach vô hạn