tailieunhanh - Toán học lớp 11: Góc giữa hai mặt phẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Góc giữa hai mặt phẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 04. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG - P2 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH Phương pháp giải Để xác định góc giữa hai mặt phẳng P và Q ta thực hiện như sau Xác định giao tuyến A P n Q Tìm mặt phẳng trung gian R mà R 1 A Đây là bước quan trọng nhất nhé Xác định các đoạn giao tuyến thành phần a R n P t R n Q 7-- --T r---T me a b Ví dụ 1. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 2a AD 3a. SA vuông góc với đáy ABCD và góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600. Tính góc giữa a SAC và SCD . b SAB và SBC . c SBC và SCD . Hướng dẫn --- a Kẻ DH 1 SC DE 1 AC sin EHD b Kẻ AM 1 SB MN BC AMN 900 c Kẻ DH 1SC DE 1 AC F DE n BC DHF -- DH -- ĩ 7 DH2 SD2 DC2 Để tính DHF j DF HF cos C BC HF2 CH2 CF2 - 2CHCF. cos C SC Ví dụ 2. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A B với AB BC 2a AD 3a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AB với AH 2HB. Biết góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600. Tính góc giữa a SD và ABCD . b SAB và SAC . Ví dụ 3. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a BAD 1200. Gọi H là trung điểm của OA. Biết các mặt phẳng SHC và SHD cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD và góc giữa mặt phẳng SCD và ABCD bằng 600. Tính góc giữa a SBC và ABCD . b SAC và SCD . Ví dụ 4. ĐVH Cho tứ diện SABC có SA SB SC đôi một vuông góc và SA SB SC. Gọi I J lần lượt là trung điểm AB BC. Tính góc của 2 mặt phẳng SAJ và SCI . Hướng dẫn giải Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Do SA SB SC AB BC AC kABC là tam giác đều. Trong AABC gọi H là giao điểm của SJ và CI khi đó H là trọng tâm đồng thời là trực tâm AABC đều. Ta có SAJ n SCI SH. Để xác định góc giữa hai mặt phang SAJ và SCI ta tìm mặt phẳng mà vuông góc với SH. Do SABC đều nên AH 1 BC 1 Lại có SA SB SC đôi một vuông góc nên SA 1 SBC SA 1 BC 2 . Từ 1 và 2 ta được