tailieunhanh - Toán học lớp 11: Góc giữa hai mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Góc giữa hai mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 04. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH Phương pháp giải Để xác định góc giữa hai mặt phăng P và Q ta thực hiện như sau Xác định giao tuyến A P n Q Tìm mặt phăng trung gian R mà R A Đây là bước quan trọng nhất nhé Xác định các đoạn giao tuyến thành phần b R A Q RPj í 1 Ví dụ 1. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của Sxuống ABCD là trung điểm H của OA. Biết SD ABCD 600. Tính góc giữa a SCD và ABCD . b MBC và ABCD với Mlà trung điểm của SA. s. V3Õ V30 Đ s a tan m b tan m 6 14 Ví dụ 2. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A B với AB BC a AD 5a 2. Hình chiếu vuông góc của S xuống ABCD là điểm H thuộc AB với BH 2AH. Biết SC ABCD 450. Tính góc giữa a SCD và ABCD . b IBC và ABCD với I thuộc đoạn SA sao cho SI 2IA. Ví dụ 3. ĐVH Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh 2a I là điểm trên đoạn BC sao cho CI 2BI. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phăng ABC là điểm H thuộc AI với HA 2HI 0 biết SB ABC 600. Tính góc giữa hai mặt phăng NAB và ABC với N là trung điểm của SI. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. ĐVH Cho hình chóp có SA ABCD và SA aV2 đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB 2a AD DC a. Tính góc giữa các cặp mặt phăng sau a SBC và ABC . b SAB và SBC . c SBC và SCD . Đ s a 450 b 600 c cosa Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Bài 2. ĐVH Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều SDBC vuông cân tại D. Biết AB 2a AD ajĩ. Tính góc giữa ABC và DBC . Đ s 300 Bài 3. ĐVH Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với BA BC a SA 1 ABC và SA a. Gọi E F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. a Tính góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC . b Tính góc giữa 2 mặt phẳng SEF và SBC . Đ s a SAC SBC 600 b cos SEF SBC - . V10 Bài 4. ĐVH Cho hình chóp