tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 03

Với 9 câu hỏi tự luận dành cho các bạn học sinh các khối A, A1, B, D có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể trong "Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 03". . | Facebook Dangquymaths NĐQ 0982473363 Đề số 03 ĐÊ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2015 Môn TOÁN Khối A a B D Thời gian làm bài 180 phút 4 2 3m Câu 1 2 0 điếm . Cho hàm số y 2 x 2mx 2 Cm . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Cm khi m -2 . b Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. ji 4 k 2 x tan x 1 Câu 2 1 0 điếm . Giải phương trình cosx Câu 3 1 0 điếm . Giải phương trình 4yJx2 - x 10 - 4a 2 - 2x 7 x 8 3 - x Câu 4 1 0 điếm . Giải phương trình 4 log8i x2 - 5x 6 - 2 log3 2 logự3 3 - x Câu 5 1 0 điếm . Một tổ gồm 6 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh rồi tiếp tục chọn thêm một học sinh nữa. Tính xác suất để chọn được học sinh nữ ở lần thứ hai. Câu 6 1 0 điếm . Cho khối chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I AB a BC ajĩ. Tam giác SAC vuông tại S. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của đoạn AI. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SAB theo a. Câu 7 1 0 điếm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A đường thẳng BC đi qua điểm N 4 0 . Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB 3AM. Đường tròn tâm I 1 -1 đường kính CM cắt BM tại D phương trình đường thẳng CD x - 3y - 6 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết C có hoành độ dương. 4 xy x 4 2 - x y 2 14 x2 y2 2 x -1 0 Câu 9 1 0 điếm . Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn - 4 2 x y z x y e R Câu 8 1 0 điếm . Giải hệ phương trình 1 _2 . Tìm giá trị nhỏ xy nhất của biểu thức P 1 z ì 3 í 1 x ì 96z - - - - kx y k y z x 1 HẾT HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ Facebook Dangquymaths 4 2 3m Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x 2mx 2 Cm . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Cm khi m 2 . b Tìm m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tứ giác nội tiếp. a HS tự x 0 b Ta có y 8x3 4mx 0 m x --- 2 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi m 0 B .í. Khi đó các điểm cực trị A 0 V m m2 3mẦ V .