tailieunhanh - Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 22

Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 22 sẽ giới thiệu tới các bạn 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút có kèm đáp án và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 ĐỀ SỐ 22 Môn Toán. Thời gian 180 phút Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x3 6x2 9x 1 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . b Cho A là đường thẳng qua A 1 4 và có hệ số góc k 3. Chứng minh đường thẳng A luôn cắt đồ thị C tại 3 điểm phân biệt A M N và A là trung điểm của MN. Câu 2 1 0 điểm . a Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y Xy 4 X2. b Cho phương trình z2 4 i z 5 1 i 0 có hai nghiệm phức zb z2. Tính A z1 2 z2 2. Câu 3 0 5 điểm . Giải bất phương trình I logự x 4 4 log4 X8 log2 x 1 2 x 2 R . Câu 4 1 0 điểm . Tìm m để hệ phương trình sau có đúng 1 nghiệm X2 y2 13 m2 2 3x 2y X2 y2 40 4m2 2 4y 5x 2m x y 2 R Câu 5 1 0 điểm . Tính tích phân í1 X3 p1 X 0 X 3 Câu 6 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD cấc điểm M và N lần lượt thuộc cạnh AB và BC sao cho AM BC và BM CN đường thẳng AN qua điểm E 14 0 điểm A thuộc đường thẳng d 2x y 2 0 và đường th ẳng CM 3x y 30 0. Tìm tọa độ đỉnh A. Câu 7 1 0 điểm . Hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ACB 300 SA 3a SA tạo với đáy một góc 600 G là trọng tâm tam giác ABC hai mặt phẳng SBG và SCG cùng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB AC. z- - X nn . . TA. z A x - 1 y 1 z Câu 8 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường th ẳng A 3 I mặt phẳng P X 3y 4z 1 0 và điểm A 3 1 1 . Viết phương trình đường thẳng d qua A cắt đường thẳng A và song song với mặt phẳng P . Câu 9 0 5 điểm . Có 6 người đang đứng ở sân ga để chuẩn bị lên một đoàn tàu chỉ còn 3 toa trống. Tính xác suất để mỗi toa có đúng 2 người lên. Câu 10 í điểm . Cho a b c d là các số thực thỏa mãn a b c d ac bd 0. Chứng minh rằng a b . c d . ad bc 1 . J 11 a b c d ac bd V3 Nguyễn Dư Thái TTBDKT Cao Thắng 11 Đống Đa TP Huế DĐ 0905998369 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ số 22 Câu 1. Cho hàm số y 2x3 6x2 9x 1 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . b Cho A là đường thẳng qua A 1 4 và có hệ số góc k 3. Chứng minh .