tailieunhanh - Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 21

Đến với "Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 21" các bạn sẽ được tìm hiểu và tham khảo các câu hỏi thi tự luận về môn Toán. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và lời giải chi tiết. | THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 ĐỀ SỐ 21 Môn Toán. Thời gian 180 phút Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 2 m x2 4m 1 trong đó m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ xb x2 x3 sao cho x2 x2 x3 13. Câu 2 1 0 điểm . a Tìm x 2 2 biết 3 cos2 x 2 cos 2x 3 sin x 1. b Xác định phần thực và phần ảo của số phức z biết z ạ 2 - i 3 1 p2i Câu 3 0 5 điểm . Giải bất phương trình 32x 8 5 27 0 x 2 R . Ỉy3 - x - 9 3 x2 y2 3 x - y z x y 2 R . x y px2 16 py2 16 12 Câu 5 1 0 điểm . Tính tích phân T 4 px ln 1 px I ------- _------dx. 71 x ựx Câu 6 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ỡxy cho hình thang cân ABCD ngoại tiếp đường tròn S x2 y2 10x 2y 1 0 AB và CD là các cạnh đáy điểm A 2 6 điểm B có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh B C D. Câu 7 1 0 điểm . Hình chóp có đáy là hình chữ nhật AB a AD aựl tam gi ác SBC vuông tại B tam giác SCD vuông tại D SC aự5. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB. AC. Câu 8 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ ỡxyz viết phương trinh đường thẳng A song song với mặt phẳng P x y 1 0 và cắt hai đường thẳng d1 x p d2 x I y z lần lượt tại A B sao cho AB 3. Câu 9 0 5 điểm . Một đội tình nguyện có 8 nam và 2 nữ. Hỏi phải chọn từ đội tình nguyện đó ít nhất 2 bao nhiêu người đê xác suât chọn được ít nhât 1 nữ lớn hơn -. Câu 10 í điểm . Cho x y z là các số thực không âm thỏa mãn x2 y2 z2 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của 16 xy yz zx 1 px2y2 y2z2 z2x2 1 x y z Nguyễn Dư Thái TTBDKT Cao Thắng 11 Đống Đa TP Huế DĐ 0905998369 ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ số 21 Câu 1. Cho hàm số y X3 2 m x2 4m 1 trong đó m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ X1 x2 x3 sao cho X2 x2 x3 13. Phân tích-Lời giải. a Với m 1 ta có y X3 3x2 4. Tập xác định R. Ta có y0 3x2 6X y0 0 X 0 y 0 4 X 2 y 2 0. lim y lim X3 1 Bảng biến thiên X 1