tailieunhanh - Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 19

Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 19 gồm có 10 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết với thời gian làm bài 180 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015 ĐỀ SỐ 19 Môn Toán. Thời gian 180 phút Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 2m 1 x2 m 1 1 trong đó m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. b Tìm m để đường thẳng d y 2mx m 1 cắt đồ thị hàm số 1 tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 2. Câu 2 1 0 điểm . a Giải phương trình sin 2x ựõ 2 cos x ựõ cos x 1 x 2 R . b Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết 2 z i z Z 2i . 0 5 điểm . Giải phương trình 2log4 3x 1 logự2 V2x 1 1 log8 x 1 3 x 2 R . 3x2 1 y2 3 13 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x Z y 1 .2 x y 2 R . x y ự xyJ 17 1 0 điểm . Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường P y x2 2x 3 và d y x 3. Câu 3 Câu 4 Câu 5 Tính diện tích hình phẳng H và thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình H quanh trục Ox. Câu 6 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD điểm D 4 2 điểm M 3 1 là trung điểm cạnh BC đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua E 1 3 đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F 1 3 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Câu 7 1 0 điểm . Hình lăng trụ tam giác B C có đáy ABC là tam giác đều tâm H cạnh a A H vuông góc với mặt đáy AA tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính theo a thể tích khối lăng trụ B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC AB . Câu 8 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x y 2z 14 0 điểm . 3 x -3 y 1 z -2 A 5 1 3 và đường th ăng d - I - . a Viết phương trình mặt phẳng Q qua đường th ẳng d và vuông góc với mặt phẳng P . b Viết phương trình mặt cầu S có tâm thuộc d qua điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng P . Câu 9 0 5 điểm . Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn ra 3 tem thư và 3 bì thư rồi dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn. Hỏi có bao nhiều cách thực hiện như vậy. Câu 10 í điểm . Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn a b c 6 và a2 b2 c2 14. Tìm giá . .1 r. 4a b trị lớn nhât của biêu thức P -- . .