tailieunhanh - Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 3 môn Toán (khối D) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 3 môn Toán của Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu dành cho tất cả các bạn học sinh khối D với hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 -LẦN 3 Môn TOÁN KHỐI D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2điểm Cho hàm số y x4 - 2mx2 1 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho ứng với m 1. 2 Tìm các giá trị m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị A B C sao cho BC 4 và A là điểm cực trị thuộc trục tung. Câu 2 Iđiểm Giải phương trình cos2x-cosx yfĩ sin2x sinx fx2 - y2 2 x y x - y 2 Câu 3 Iđiểm Giải hệ phương trình x2 y2 4xy 22 n Câu 4 Iđiểm Tính tích phân sau J cos x dx 4 - sin x Câu 5 1điểm Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB BC. Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm C đến mp SMN . Câu 6 1điểm Cho a b c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a b2 c2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a b c P I--- I---- 2 2 2 2 2 2 b c c a a b B. PHẦN RIÊNG 3 0điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 7a 1điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường C ngoại tiếp tam giác ABC C có tâm I -1 2 là trung điểm BC trọng tâm tam giác ABC là điểm G í - 5 ì. Hãy viết phương trình đường tròn C . z. rr. . zx z i z 1 x - 2 y -1 z -1 À Câu 8a 1điểm Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thẳng d p 2 1 và mặt cầu S x-1 2 y 3 2 z 1 2 29. Tìm điểm M trên đường thẳng d và điểm N trên mặt cầu S sao cho hai điểm M N đối xứng nhau qua điểm I 1 -2 1 . Câu 9a 1điểm Trong tập hợp số phức giải phương trình z3 -8 0 . Gọi z z z là ba nghiệm của phương trình đã cho hãy tính zrz2 B. Theo chương trình nâng cao Câu7b 1điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm F -2 0 F 2 0 và đường thẳng d 2x - y 2 0 . Tìm điểm M trên đường thẳng d với xM 0 sao cho MF A MF2 và viết phương trình chính tắc của Elip đi qua M và có hai tiêu điểm F F x-1 y - 2 z . w. 3 Câu8b 1điêm Trong không gian toạ độ Oxyz cho đường thang A - - -T- và mặt phang 2 -13 P