tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013­-2014 môn Toán (khối A,A1) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Cùng tìm hiểu "Đề thi thử Đại học lần V năm học 2013­-2014 môn Toán (khối A,A1)" của Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. . | Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM HỌC 2013-2014 Môn Toán - Khối A-A 1 . Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề 1. 2. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3 x2 - mx 2 có đồ thị Cm . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0 Tìm số thực m để đồ thị hàm số Cm có hai điểm cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó tạo với hai trục toạ độ một tam giác cân. 3 4cos2x - 8cos4 x 1 Câu 2 1 0 điêm . Giải phương trình sin2x - cos2x sin2x x3 - 3x - y3 - 6y2 - 9y - 2 In x - 0 y 1 y élog2 x - 3 log3 yù ln x - 1 ---- dx . 22 Câu 3 1 0 điêm . Giải hệ phương trình í x 1 ei Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân 1 ò e x2 - ln2 x Câu 5 1 0 điểm . Cho lăng trụ có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB 2 BC 4 .Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của AC. Góc giữa hai mặt phẳng BCC1B1 và ABC bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC . Câu 6 1 0 điểm . Cho a b c là các số thực không âm thoả mãn a b c 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S a4b Kc c4 a II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình AB 2x y -1 0 phương trình AC 3x 4y 6 0 và điểm M 1 3 nằm trên đường thẳng BC thoả mãn 3MB 2MC . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ toạ độOxyz cho hình thoi ABCD với A -1 2 1 B 2 3 2 . Tìm toạ độ các đỉnh C D biết tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d x 1 z 2 -1 -1 1 Câu 1 0 điểm . Cho số phức z thoả mãn 1 z z - i 2 iz - 1 2 . Tính mô đun của z B. Theo chương trình Nâng cao. Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22 đường thẳng AB có phương trình 3x 4y 1 0 đường thẳng BD có phương trình 2x - y - 3 0 . Tìm toạ độ các đỉnh A B C