tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Nội dung luận văn trình bày các kiến thức quan trọng về các quá trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown; trình bày về mô hình Black – Scholes và các hạn chế, từ đó cần thiết phải đưa ra các mô hình độ biến động ngẫu nhiên và độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy; ước lượng cho các mô hình GBM, GBM có thêm bước nhảy và mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy và so sánh các kết quả bằng bảng ước lượng các tham số qua hai ví dụ thực nghiệm. | ĐẠI HỌC QUÔC GIA HA NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN VŨ THỊ HƯƠNG SẮC ƯỚC LƯỢNG CHO MÔ Hình độ biến động NGẪU NHIÊN CÓ BƯỚC NHẢY LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội-2013 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN VŨ THỊ HƯƠNG SẮC ƯỚC LƯỢNG CHO MÔ Hình độ biến động NGẪU NHIÊN CÓ BƯỚC NHẢY Chuyên ngành Lý thuyết xác suất và thống kê Toán học Mã số 60 46 15 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN THỊNH Hà Nội-2013 2 Mục lục Giới Kiến thức chuẩn Các quá trình ngẫu nhiên và toán tài Một số quá trình ngẫu Quá trình Các hàm đặc trưng và các tham số đặc Các hàm đặc Các tham số đặc Chuyển động Phân bố Chuyển động Tích phân ngẫu nhiên tích phân Itô .18 Bổ đề Chuyển động Brown hình Chương Mô hình Black - Scholes và các hạn Mô hình Black - Các hạn chế của mô hình Black - Độ biến động nụ Tính không đầy đủ của các thị Chương Mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước Các mô hình độ biến động ngẫu Các quá trình bước Mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước Các khuếch tán bước nhảy log