tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Định lý tách và một số ứng dụng

Luận văn được chia làm ba chương. Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ sở của tập lồi và hàm lồi. Chúng là những công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn. Chương 2 là phần chính của luận văn, trong chương này tác giả trình bày nội dung hai định lý tách và hệ quả (Bổ đề Farkas). Chương 3 trình bày các ứng dụng của hai định lý tách để: Chứng minh các điều kiện tối ưu, giải hệ bất đẳng thức lồi, xấp xỉ tuyến tính hàm lồi bởi các hàm non a-phin của nó, chứng minh sự tồn tại dưới vi phân của hàm lồi, vô hướng hóa bài toán tối ưu véc tơ. | MỤC LỤC Mở đầu 2 Chương 1. Các khái niệm cơ bản 4 . Tập lồi. 4 Tổ hợp lồi. 4 Tập a-phin tập lồi đa diện. 6 Nón lồi. 11 . Hàm lồi. 15 Chương 2. Định lý tách các tập lồi. 21 . Định lý tách 1. 21 . Định lý tách Chương 3. Một số ứng dụng của định lý tách. 27 . Điều kiện tối . Hệ bất đẳng thức . Xấp xỉ tuyến tính của hàm . Sự tồn tại dưới vi phân của hàm . Ứng dụng trong phép vô hướng hóa bài toán Kết luận 51 Tài liệu tham khảo 52 1 MỞ ĐẦU Giải tích lồi là một bộ môn cơ bản của giải tích hiện đại nghiên cứu về tập lồi và hàm lồi cùng những vấn đề liên quan. Bộ môn này có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học ứng dụng đặt biệt là trong tối ưu hóa bất đẳng thức biến phân các bài toán cân bằng. Một trong những vấn đề trung tâm của giải tích lồi là các định lý tách. Về bản chất định lý tách trả lời câu hỏi rằng một phần tử có thuộc một tập lồi hay không và nếu không thuộc thì nó sẽ mang tính chất gì Đây là câu hỏi về liên thuộc một vấn đề cơ bản của toán học. Ta có thể hình dung tập lồi đó là tập hợp nghiệm của một hệ phương trình đại số hay vi tích phân tập các điểm bất động của một ánh xạ hay là tập nghiệm của một bài toán tối ưu . Dĩ nhiên nếu câu trả lời là có thì vấn đề liên thuộc đã được giải quyết. Trái lại nếu câu trả lời là không thì sẽ xảy ra điều gì Điều này giải thích vì sao các định lý tách thuộc loại các định lý chọn và là công cụ rất mạnh thường được dùng để chứng minh sự tồn tại của một đối tượng trong nhiều vấn đề thuộc những lĩnh vực khác nhau. Trong luận văn này tác giả tập trung vào việc trình bày hai định lý tách và những ứng dụng quan trọng. Luận văn được chia làm ba chương Chương 1 Trình bày một số kiến thức cơ sở của tập lồi và hàm lồi. Chúng là những công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn. Chương 2 Là phần chính của luận văn trong chương này tác giả trình bày nội dung hai định lý tách và hệ quả Bổ đề Farkas .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Định lý tách
• Ứng dụng định lý tách
• Bổ đề Farkas
• Luận văn thạc sĩ khoa học
• Luận văn thạc sĩ Toán học
• Diện tích tối thiểu được phép tách thửa đất
• Tách thửa đối với từng loại đất
• Quy định của pháp luật về tách thửa đất
• Quyết định số 12 2009 QĐ UBND
• Quyết định số 04 2011 QĐ UBND
• Định lý Matheron
• Tiên đề định lý Matheron
• Tiên đề tách
• Đặc trưng tiên đề tách
• Mở rộng định lý Matheron
• Mô hình toán
• Mô phỏng dòng tách bờ
• Dòng tách bờ
• Mô hình toán MIKE 21FM
• Xây dựng sơ đồ dòng tách bờ
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán giải tích
• Định lý tách trong tối ưu hóa
• Định lý tách các tập lồi
• ánh xạ chỉnh
• hình tách biến
• Lý thuyết Poletsky
• định lý của Rosay
• thác triển Hartogs
• luận văn
• định lý tách tập lồi
• quy hoạch toán học
• ứng dụng toán học
• hình học sơ cấp
• toán cao cấp
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Vật lý
• Nguyên tử và Hạt nhân
• Vật lý Nguyên tử và Hạt nhân
• Kỹ thuật tách phổ
• Hệ phổ kế cầu Bonner
• Tách phổ thông lượng neutron
• Công nghệ hóa
• Phân tách hỗn hợp cồn nước
• Quá trình hấp phụ trên ray
• Phân tử zeolit 3A
• Cồn nhiên liệu
• Hóa lý
• Đa cực địa phương
• Độ đo đa điều hòa dưới
• Chữ thập N lá
• Chỉnh hình tách
• Tính chất thác triển Hartogs
• Toán ứng dụng
• Bài toán chấp nhận tách
• Bài toán điểm bất động
• Không gian Banach
• Bài toán không điểm chung tách
• Lý thuyết Luật Việt Nam
• nghị định
• nghị quyết
• pháp luật việt nam
• văn bản luật
• nhân quyền việt nam
• luật pháp Việt Nam
• Tạp chí phân tích Lý Hóa Sinh
• Xác định hàm lượng amin
• Thuốc nhuộm azo
• Sản phẩm da
• Phương pháp sắc ký lỏng hiệu năng cao
• Quá trình tách sắc ký
• Dung môi hữu cơ
• Chiết tác chất
• Phân chia chất
• Xác định chất
• Chiết cô đặc
• Chiết vết vi lượng
• Chiết các phức chelat
• Chiết các phức Halogenua kim loại
• Chiết kim loại
• Khối u não
• Phương pháp định biên
• Phương pháp phát triển vùng
• Phát hiện biên Sobel
• Xử lý ảnh y khoa
• Chụp cộng hưởng từ
• Khoa học thương mại
• Quản trị kinh doanh
• Nhân tố lập luận đạo đức
• Hợp lý hóa đạo đức
• Tách rời đạo đức
• Ý định hành vi mua hàng
• ánh xạ chỉnh hình
• hệ thống dữ liệu
• hệ quản trị
• lý thuyết cơ sở dữ liệu
• thuật toán
• định lý
• Công nghệ thực phẩm
• Sắc lý lỏng
• Axit amin trong cá
• Hàm lượng protein
• Dinh dưỡng thực phẩm
• Chế biến thủy sản
• Mạch điện tử
• Lý thuyết mạch tín hiệu
• Định luật cơ bản của mạch điện
• Phương trình trạng thái của mạch điện
• Phép biến đổi Laplace
• Phân tích mạch điện
• Phân xưởng reforming
• Tái chế chất xúc tác thải
• Quá trình xử lý khí thải Cacbon Monooxit
• Quá trình tách platin
• Tái sinh chất mang Al2O3
• Nhà máy lọc dầu Dung Quất
• sắc ký khí
• phương pháp tách
• máy sắc ký khí
• định tính sắc ký khí
• hệ sắc ký khí
• hóa phân tích
• kĩ thuật hoá học
• lý thuyết sắc ký khí