tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp giải bài toán cực trị và ứng dụng

Mục đích của luận văn là giới thiệu các phương pháp giải dạng toán này, cho bình luận về các phương pháp đó đồng thời đưa ra một số ứng dụng. Những ứng dụng của bài toán cực trị có rất nhiều, nhưng vì giới hạn trong phương pháp toán sơ cấp và hạn chế trong một luận văn thạc sĩ nên bản luận văn chỉ nêu ra một số ứng dụng cơ bản. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN HÀ NỘI VŨ THỊ HẢI THANH PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CựC TRỊ VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 60 46 40 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC Nguyễn Đình Sang Hà Nôi - 2012 Mục lục Mục lục . i Lời nói đầu . iii Lời cảm ơn. iv Bảng kí hiệu . v 1 Cực trị hàm số 1 Kiến thức chuẩn bị. 1 Các phương pháp tìm cực trị. 2 Áp dụng điều kiện cần điều kiện đủ . 2 Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. 9 Một số bài toán tổng quát và ứng dụng. 11 Bài toán tổng quát. 11 Bài tập tham khảo. 14 2 Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất 19 Các khái niệm cơ bản. 19 Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số . . . 19 Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một tập hợp 20 Một số tính chất của giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất . 22 Một số định lý về giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất 24 Các phương pháp tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất . 26 Phương pháp sử dụng đạo hàm. 26 Phương pháp tập giá trị. 31 Phương pháp lượng giác. 37 Phương pháp hình học. 44 i MỤC LỤC Phương pháp sử dụng bất đẳng thức. 51 Một số bài tập vận dụng. 63 Kết luận. 69 Tài liệu tham khảo. 70 .