tailieunhanh - Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính ổn định của một số lớp phương trình hàm với cặp biến tự do

Câu hỏi đặt ra là tính ổn định của phương trình hàm là gì, có điểm chung giống như trên không và nếu trong phương trình hàm tìm được nghiệm thì tính ổn định nghiệm của phương trình hàm là gì? Để lý giải một phần các vấn đề trên và giới thiệu quá trình xây dựng các công thức, giải quyết các vấn đề tác giả đã thực hiện luận văn với đề tài "Tính ổn định của một số lớp phương trình hàm với cặp biến tự do". | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN NGUYỄN THỊ THANH TÂM TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA MỘT Số LỚP PHƯƠNG TRÌNH HÀM VỚI CẶP BIEN Tự DO Chuyên ngành Giải tích Mã số 60460102 LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC NGUYỄN VĂN MẬU HÀ NỘI- 2014 Mục lục Lời nói đầu. 2 1 Tính ổn định của các phương trình hàm dạng Cauchy 4 Tính ổn định của các phương trình hàm cộng tính. 5 Tính ổn định của các phương trình hàm nhân tính. 11 Tính ổn định của các hàm logarit . 13 Tính ổn định của các hàm lũy thừa. 18 2 Tính ổn định của các phương trình hàm chuyển tiếp các đại lương trung bình cơ bản 25 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình cộng. 25 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình nhân . 27 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình điều hòa. 29 Tính ổn định của phương trình hàm chuyển tiếp đại lượng trung bình cộng vào trung bình bậc hai. 31 3 Tính ổn định của một số dạng phương trình hàm khác 33 Tính ổn định của phương trình sóng. 33 Tính ổn định của phương trình đa thức. 37 Tính ổn định của phương trình dạng toàn phương . 40 Kết luận. 44 Tài liệu tham khảo. 45 1 LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết phương trình hàm là một trong những chủ đề lâu đời nhất của toán học phân tích. Nó được ra đời từ rất sớm và có mặt ở hầu hết mọi nơi và có ứng dụng trong mọi lĩnh vực của đời sống và kỹ thuật. Đã có rất nhiều nhà toán học lớn nghiên cứu lĩnh vực này như Cauchy D Alembert Banach Gauss . và họ đã có rất nhiều đóng góp to lớn. Trong một bài giảng nổi tiếng của tại câu lạc bộ toán của trường đại học Wisconsin vào năm 1940 đã đưa ra một số vấn đề chưa được giải quyết. Một trong số các vấn đề đó đã dẫn đến một hướng nghiên cứu mới mà ngày nay đã biết đến đó là nghiên cứu tính ổn định của phương trình hàm. Thông thường khái niệm ổn định trong toán học đã nghiên cứu thường có một điểm khá .