tailieunhanh - Kỹ thuật xử lý phương trình - Hệ phương trình vô tỷ

Với kết cấu nội dung gồm 7 phần, tài liệu "Kỹ thuật xử lý phương trình - Hệ phương trình vô tỷ" trình bày về phương pháp xét tổng và hiệu, dự đoán nhân tử, từ nghiệm vô tỷ, hệ số bất định đạo hàm, một biến lượng giác hóa, đặt 2 ẩn phụ,. | TÀI LIỆU ON THI TRUNG HỌC PHỔ THONG QUỐC GIA ----------- 3 ------------ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ PHẦN I PHƯƠNG PHÁP XÉT TỔNG VÀ HIỆU PHẦN II DỰ đoán nhân tử từ nghiệm Vo tỷ PHẦN III HỆ SỐ BẤT ĐỊNH PHẦN IV ĐẠO HÀM mỘt biến PHẦN V LƯỢNG GIÁC HÓA PHẦN VI ĐặT 2 ẨN PHỤ PHẦN VII pHầN VII PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ Biên soạn ĐOÀN TRÍ DŨNG Hot line 0902920389 Facebook https toanthaydung 1 TH Ủ THU ẬT PHƯƠNG TRÌNH - H Ệ PHƯƠNG TRÌNH PHẦN I PHƯƠNG PHÁP XÉT TỔNG VÀ HIỆU 3 Phương pháp xét tổng và hiệu sử dụng cho các phương trình vô tỷ hoặc một phương trình có trong một hệ phương trình ở dạng yỊ A 4B C. Điều kiện sử dụng ở chỗ ta nhận thấy C là một nhân tử của A - B . BÀI 1 ựx 2x ặ 2x 1 x 1 Nhận thấy A -B x2 2x 2x 1 x2 - 1có một nhân tử là C x 1 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1 x 1 Vx2 2 x V 2 x 1 x 1 ựx2 2 x yj 2 x 1 x 1 I 2Vx2 2x 2x x 0 Ịx 2 x 2 x 1 x 1 BÀI 2 sfx x 1 Ị x 2 x x 1 Nhận thấy A B x3 x2 1 x2 2 x3 1 có một nhân tử là C x2 x 1 a v3 x2 1 V x2 2 x x 1 x 2 x3 1 yjx3 x2 1 Vx2 2 x 2 x 1 fx x 1 Jx 2 x x 1 I y x x 1 sfx 2 x 1 2yfx 2 x x 1 x 1 x 2 x 32 Thử lại nghiệm ta thấy chỉ có x V2 thỏa mãn nên phương trình có một nghiệm duy nhất là x V2 BÀI 3 y x 8 x 5 x a x 1 tfx 1 Nhận thấy A B x 8y x x 7 x 1 y x 1 có một nhân tử là C 4x 1 jx i 1 x 8x x x 7 1 - yx 1 x 8y x x x 1 . - . r - V x 1 x 8ặ ỹ ự x 7y x 1 Nx 1 ỵ x 8 VỸ J x 7 VỸ 1 4x 1 I -------- ------- _ yị x 8 J x y x 7 5 x 1 4x 1 2 l x 7 sfx 1 2 x 7 y x 0 x 0 Ị y 3x 4 y 5x 4 4 BÀI 4 -P _ 5 y 3 y7 x 2 2x 1 4 y Nhận thấy phương trình đầu có A B y 3x 4 y 5x 4 8x có liên quan đến giá trị 4 yỊy 3x 4 ựy 5x 4 y 3x 4 y 5x 4 yỊy 3x 4 ựy 5x 4 8x 4 x 1 x 1 2 x ựy 3x 4 ựy 5x 4 4 yỊy 3x 4 Ịy 5x 4 2 x 2yjy 3x 4 4 2 x -ựy 3x 4 2 x y x2 x x 2. Thay vào phương trình thứ 2 ta được 2 TH Ủ THU ẬT PHƯƠNG TRÌNH - H Ệ PHƯƠNG TRÌNH yỈ5x2 - 5x 3 ự7x - 2 4x2 - 6x 1 0 J 5x 5x 3 x 1 2x 5 7 x 2 4x r 1 4 x2 7 x 2 v 5x 5x 3 x 1 7 x 2 0 1 2 x v 7 x 2 ì 1 0 X. 2 1 1 2 7 V17 5 ư 17 Vì x --------1----. 1 0 4x2 7x 2 0 x 7 y -2-