tailieunhanh - Toán học lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 03. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - P2 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH DẠNG 2. XÁC ĐỊNH GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 1 Khái niệm Góc giữa đường thẳng và mặt phang là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu vuông góc của nó xuống mặt phẳng. 2 Cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Giả sử cần xác định góc giữa hai mặt phẳng d1 và d2 ta thực hiện theo các bước sau - Tìm hình chiếu d của d lên P - khi đó dzT P d d7 và bài toán quay về tìm góc giữa hai đường thẳng. Chú ý Thông thường đường thắng d cho dạng đoạn thắng MN chắng hạn khi đó để tìm hình chiếu của MN ta tìm hình chiếu của từng điểm M và N xuống P tức là tìm các điểm H K sao cho MH P NK P BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. ĐVH Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc. Gọi I là trung điểm của AB. a Chứng minh SI ABCD và tính góc hợp bởi SC với ABCD . b Tính khoảng cách từ B đến SAD . Từ đó suy ra góc của SC với SAD . c Gọi J là trung điểm CD chứng minh SIJ ABCD . d Tính góc hợp bởi SI với SDC . Bài 2. ĐVH Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M N lần lượt là trung điểm SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng ABCD là 600. a Tính độ dài đoạn MN. b Tính cosin của góc giữa MN và mặt phẳng SBD . Bài 3. ĐVH Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a SA a46 và vuông góc với đáy. Tính góc giữa a SC với ABCD . b SC với SAB . c SB với SAC . Đ s a 300 7 b tan a 7j- 14 c sin a . 14 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Bài 4. ĐVH Cho lăng trụ xiên B C đáy là tam giác đều cạnh a đỉnh A cách đều A B C góc giữa AA và ABC là 600 a Xác định và tính đường cao của lăng trụ trên. b Xác định và tính góc giữa A A với ABC . Bài 5. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại C SA vuông ABC tại A SA AC a AB 2a. Xác định và tính góc .