tailieunhanh - Toán học lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng thật hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 03. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG - P1 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH DẠNG 1. CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Đường thẳng song song với măt phẳng Một đường thắng song song với một mặt phang khi nó song song với một đường thắng bất kì thuộc mặtphắng. Viết dạng mệnh đề d P 2 c P d a Tính chất giao tuyến song song Nếu hai mặt phắng P và Q chứa hai đường thắng a b song song với nhau thì giao tuyến nếu có của hai mặt phắng phải song song với a và b. Viết dạng mệnh đề a c P b z Q P Q A . v y v----------------- A a b a b Tính chất để dựng thiết diên song song Nếu đường thắng a song song với mặt phắng P một mặt phắng Q chứa a cắt P theo giao tuyến A thì A phải song song với a. a P Viết dạng mệnh đề ac ổ ---- A a P n ổ A Va c P d 1 a Đường thẳng vuông góc với măt phẳng Định nghĩa Đường thắng a vuông góc với mặt phắng P khi nó vuông góc với mọi đường thắng a nằm trong P . Viết dạng mệnh đề d 1 P Hê quả 1 Đe chứng minh đường thắng d vuông góc với P ta chỉ cần chứng minh d vuông góc với hai đường thắng cắt nhau nằm trong P . Hê quả 2 Nếu hai đường thắng phân biệt dp d2 cùng vuông góc với P thì dj d2. Hê quả 3 Nếu hai mặt phắng Pị P2 cùng vuông góc với đường thắng d thì Pị P2 . Hê quả 4 Nếu đường thắng d cùng vuông góc với một đường thắng a và một mặt phắng P thì khi đó đường thắng a hoặc song song với P hoặc nằm trong P . Viết dạng mệnh đề a P a c P d 1 a d 1 P Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Facebook LyHung95 Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Hệ quả 5 Nếu đường thắng d có hình chiếu vuông góc xuống P là d đường thắng a nằm trong P vuông góc với d khi và chỉ khi a vuông góc với d . Ví dụ 1. ĐVH Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy. a Chứng minh rằng BD 1 SAC b Gọi M N là trung điểm của SC SD. Chứng minh MN 1 SAD c Cho SA aV3. Tính góc giữa hai đường thẳng