tailieunhanh - Phương pháp viết phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng

Tài liệu hướng dẫn phương pháp viết phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng sẽ giúp các em học sinh nắm được kiến thức cơ bản của toán hình học, biết phương pháp viết một phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng đúng. Ngoài ra nó còn là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các em hệ thống lại kiến thức đã học để vận dụng tốt vào các dạng bài tập hình học liên quan. Hy vọng phương pháp viết phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng sẽ giúp các em thực hành dễ dàng hơn trong Toán tọa độ. Chúc các em học tốt. | 1. Phương Trình Mặt Phẳng Để viết pt măt phang em có 2 cách cơ bản 1 . Xác định 1 điểm và 1 VTPT 2 . Hoặc gọi ptmp dạng Ax By Cz D 0 rồi dựa vào giả thiết tìm A B C D. Vậy khi nào sử dụng cách 1 khi nào sử dụng cách 2 thì em phân biệt các dạng đề bài sau Dạng 1 Viết PT mp đi qua A x0 y0 z0 và có VTPT n A B C A X-xo B y-y0 C z-zo 0 Ax By Cz D 0 Dạng 2 Viết pt mặt phang đi qua A x0 y0 z0 và mp Q - Từ ptmp Q VTPT ỈỈQ A B C - Vì P Q VTPT n P n Q A B C - PT mp P đi qua A và có VTPT n P Dạng 3 Viếtpt mp đi qua A x0 y0 z0 và vuông góc với đường thẳng d - Từ d VTCP u d A B C - Vì P vuông góc với d Chọn VTPT n P u d A B C Viêt ptmp P đi qua A và có vtpt n P. Dạng 4 Viết ptmp đi qua A và 1 Q 1 R - Từ pt mp Q và R VTPT n Q VTPT n R - Vì P 1 Q và 1 R VTPT n P 1 nQ và n P 1 n R Chọn n P n q n R - Vậy pt mp P đi qua A và có VTPT n P n Q n R Dạng 5 Viết Pt mp P đi qua 3 điểm A B C không thẳng hàng --------- --- - Tính AB AC và a AB AC -- - PT mp P đi qua A và có VTPT n P a AB AC Dạng 6 Viết ptmp P đi qua A B và 1 Q -------- -- - Tính AB vtpt n Q và tính AB n q - Vì A B G P Q 1 P nên chọn n P AB n q - Viêt ptmp P Dạng 7 Viết ptmp P đi qua A 1 Q và với dt d 1 - Tính VTPT n Q của mp Q VTCP u d của đường thẳng d . - Tính u d n q - Vì P 1 Q và d nên VTPT n P d n q - Từ đó viết được PT mp p Dạng 8 Viết ptmp P là trung trực của AB. ------------------------------ - Tình trung điểm I của ABvà AB --- - Mp P đi qua I và nhận AB làm VTPT. Dạng 9 Viếtpt mp P chứa d và đi qua A - Tính VTCP u d của đường thẳng d và tìm điểm M G d - Tính AM và d AM - Ptmp P đi qua A và có VTPT n P d AM . Dạng 10 Viết pt mp P chứa d và A - Từ d VTCP d và điểm M G d - Từ A VTCP A và tính u d A - PT mp P đi qua M và có VTPT n d A . Dạng 11 Viết Pt mp P chứa d và 1 Q - Từ d VTCP d và điểm M G d - Từ Q VTPT n Q và tính d n q - PT mp P đi qua M và có VTPT n d n q . Dạng 12 Viết PT mp P với Q và d A P h - Vì P Q nên pt mp P có dạng Ax By Cz D 0 theo pt của mp Q trong đó D Dq - Vì d A P h nên thay vào ta tìm được D - .