tailieunhanh - Toán học lớp 10: Phương pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Phương pháp đặt ẩn phụ giải hệ phương trình (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích về giải hệ phương trình. tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả. | Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 12. PP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH - P2 Thầy Đặng Việt Hùng ĐVH ____ x2 y2 xy 2x 5y . . Ví dụ 1 ĐVH . Giải hệ phương trình 1 2 s x y e R Ta xét hai khả năng Nếu y 0 x2 2x 0 Hướng dẫn giải x 0 hệ có nghiệm 0 0 -2 0 . x 2 x2 2 x ________________ y x y 5 Nếu y 0 HPT 1 đặt x2 2x -----. x y 3 3 x 2x u u V 2 y 1 I uv -3 1 V x y - 3 u 3 V 1 u 1 V 3 u 3 - Với IV 1 u 1 - Với Iv 3 x y 1 x -6 y 8 x2 2 x _ . 3 H y _ x y 3 1 x2 2x 1 . . 1 y hệ vô nghiệm. Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm x y là 0 0 -2 0 1 1 và -6 8 . . - . . í 3x y x 3y Jxy 14 z Ví dụ 2 ĐVH . Giải hệ phương trình 1 v ỵ x y e R x y x2 y2 14 xy 36 Hướng dẫn giải Ta có HPT 3 y 1 4 - 14 x y x y 2 12 xy 36 3a2 4b2 b 14 1 1 a a2 12b2 36 Đặt a x y Nhận thấy a 0 không thỏa mãn đặt b ka ta được 1 a 1 12k2 36 3a 2b 4b3 14 a2 12ab2 36 a3 3k 4k3 14 3k 4k3 7 1 k o a 6b . 1 12k2 18 6 3 2 2 3 2 2 x y 22 3 2V2 3 2V2 x y 22 Từ đó ta tìm được a 3 b x y 3 x y 3 1 Ị 1 1 V xy xy . 1 2 4 Vậy hệ đã cho có hai nghiệm. _. - _________ _____ . k 4x y J2x y 4 Ví dụ 3 ĐVH . Giải hệ phương trình 1 __ yj2x y x y 2 Hướng dẫn giải rxx. 2x y .-3 2 b2 Đặt 1 ________ x y - a 4x y b 2 2 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 Ta có hệ phương trình a -3a2 - Ậb2 -2 ía2 5a - 6 0 ía 1 2x y 1 Í2x y 1 í x 4 2 2 I I 1 I. I a b 4 lb 4-a lb 3 4x y 3 l4x y 9 ly -7 Ví dụ 4 ĐVH . Giải hệ phương trình 2 x - y - xy1 2 xy 1 - x 112 x2 2y2 I1 1 9 l l xy Hướng dẫn giải 2X - y - xy2 2x2y 2xy 2X - y 1 xy 2xy HPT I 1I2 X2 2 y2 I 1 I 12 l xy A . 2 I 2 . 2 I 1 xy I x 2y I I l l xy 12 1 xy 0 2x - y 2xy 1 xy x2 2 y2 12 xy 1 xy 12 2x-y 2 4 x2 2y2 11x2 - 12xy y2 0 y x y 11x Thay vào ta được nghiệm của hệ là x y 1. . . . Ví dụ 5 ĐVH . Giải hệ phương trình I x2 - y x y 1 0 x 2 1 x y - 2 y 0 Xét y 0 không thỏa mãn Với y 0 thì hệ có dạng I Hướng dẫn giải