tailieunhanh - Đề luyện thi đại học năm 2013 Môn: Toán học

Câu I (2 đ) cho hàm số: y x4 2 m 1 x2 m (Cm) 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1. 2. Tìm m để (Cm) có ba điển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích bằng 2 với điểm A thuộc trục tung. | Đề luyên thi đai hoc năm 2013 ĐỀ SỐ 01 _ Thầy giáo Đào Huy Nam - THPT Mỹ Đức A - Hà Nội. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn Toán học Thời gian 180 phút I PHẢN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 đ Câu I 2 đ cho hàm số y x4 - 2 m 1 x2 m Cm 1. khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m 1. Tìm m để Cm có ba điển cực trị A B C sao cho tam giác BAC có diện tích bằng V2 với điểm A thuộc trục tung. Câu II 2 đ 1. Giải phương trình sin 2x- 1--- 2cosx sin x cos x x giải phương trình 3x 1 x 2x2 -1 3 x I 5x 3 ì 2. 2. Câu III 1 đ Tính tích phân 7 7 s inx Ị - - x 1 xx x Câu IV 1 đ Cho hình chóp có SA vuông góc với đáy ABCD là hình bình hành có AB b BC 2b góc ABC 600 SA a. Gọi M N là trung điểm BC SD. Chứng minh MN song song với SAB và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a b. Câu V 1 đ Cho x y z là các số thực dương thỏa mãn x2 y2 z2 xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A x-- ------ z 2 2 2 x yz y zx z xy II PHẢN RIÊNG thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B A. Theo chương trình chuẩn Câu VI 2 đ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M 2 1 và đường thẳng A x - y 1 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt A ở 2 điểm A B phân biệt sao cho AMAB vuông tại M và có diện tích bằng 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 1 4 2 B -1 2 4 và đường thẳng d 1 y 2 -1 1 2 Viết phương trình đường thẳng A đi qua trung điểm của AB cắt d và song song với P x y - 2z 0. Câu VII 1 đ Cho số phức z là nghiệm phương trình z2 z 1 0. Tính giá trị biểu thức 1 ì L 2 1 ì2 A 1 z - I 1 z -- I k z J k z J 1. 2. 1. B. Theo chương nâng cao Câu VI 2 đ Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C x - 4 y y 25 và M 1 -1 . Viết phương trình đường thẳng qua M cắt C tại A B sao cho MA 3MB. Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng đi qua A 0 -1 2 B 1 0 3 và tiếp xúc với mặt cầu S x-1 2 y - 2 2 z 1 2 2 Câu VII 1 đ Cho số phức z là nghiệm phương trình z2 z 1 0. Tính giá trị biểu thức z X 2 z N 2 . _3 1 ì Ỵ 4 1 ì A 1 z -J I 1 z Ạ I k z J k z J 2. Đề luyên thi đai hoc năm 2013 Thầy giáo Đào Huy .