tailieunhanh - Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 2 môn Toán - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 2 môn Toán" của Trường THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu dành cho các bạn học sinh khối D. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | SỞ GD ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 2 Môn toán Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 3mx2 3 m2 -1 x - m3 1 1 với m là tham số thực . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. b Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu đồng thời khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm cực tiểu của đồ thị bằng 2. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin 2x - cos 2x 4V2 sin V x 4I - 4 cos x 1 0. 3x-1 4 2x 1 Jỹ-1 3y Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình j NX x y 2 x - y 4 -6x - 3 y x 2ln x ----- -dx. x 2 2 x y e R . 2 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I 1 1 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. GọiM N và P lần lượt là trung điểm các cạnh AB AD và DC . Gọi H là giao điểm của CN và DM biết SH ABCD SH aựĩ . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBP . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực dương x y thỏa mãn x2 yy 2 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức _ P x y 1 2 y x 1 2. II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD với A 1 0 đường chéo BD có phương trình là x - y 1 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 8 và đỉnh B có hoành độ dương. Câu điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S 2 đường thẳng d1 d2 có phương J x 3 t _________________________ d2 y 2t t e R . Viết phương trình z -1 2t mặt phẳng P song song với d1 d2 và khoảng cách từ tâm mặt cầu S đến mặt phẳng P bằng 3. trình S x2 yy zy - 4x - 4y 2z -16 0 d1 -- y 1 - - - -1 4 1 4 2 3 Ỵ Câu điểm . Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức I - x I biết n là số tự nhiên thỏa mãn hệ V x thức C-6 nA2 454. B. Theo chương trình Nâng cao Câu điểm . Trong mặt phẳng với hệ toạ