tailieunhanh - Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 năm 2014 môn Toán - Trường Đại học Vinh

Đến với "Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 năm 2014 môn Toán" của Trường Đại học Vinh các bạn sẽ được tìm hiểu các câu hỏi thi theo chương trình lớp 12. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 - NĂM 2014 Môn TOÁN Khối A và Ai Thời gian làm ộàí 180phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y X3 - 6x2 3 m 2 x 4m -5 có đồ thị Cm với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 1. b Tìm m để trên Cm tồn tại đúng hai điểm có hoành độ lớn hơn 1 sao cho các tiếp tuyến tại mỗi điểm đó của Cm vuông góc với đường thẳng d x 2y 3 0. yốâu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sinx - ỉ---1- cotx 2. v 1 cosx 1-cosx . . . ị x y x 4y2 y 3y 0 Câu 3 1 0 diêm . Giải hệ phương trình - x _yeR . Câu 4 1 0 điểm . Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y . y 0 X 1---- A Câu 5 1 0 diêm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thoi cạnh a BCD 120 cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng SAB tạo với mặt phẳng SBC một góc 60 . Gọi K là trung điểm cuaJSCgf Tính theo a thể tích khôi chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD BK. 2 I y L Câu 6 1 0 điểm . Giả sử X y z là các số thực dương thỏa mãn X2 y2 z2 1. Tìm giá trị lớn nhất của bíei 3 n xy . yz X y y z thức p ----y-. -A . ỉ z2 ỉ x 24xV II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc phần b a. Theo chưong trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 3 3 tâm đường tròn ngoại ____ tiếp 1 2 1 phương trình đường phân giác trong góc BẠC là x-y 0. Tìm tọa độ các đỉnh B c biết tằng __ J5 ._ BC -ỳ- và góc BAC nhọn. ---- Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Óxyz cho mặt phẳng P 2x - y - z 1 0 và các đường . 3_ x 3 y z-7 X y-2 z-ỉ x-1 y Z-3 . thăng d ý- A- - 1 A- - d2 Y . Tìm M edỊfN ed2 sao cho đường 1 X .1 1 1 1 X thẳng MN song song với P đồng thời tạo với d một góc a có cosa U. V3 Câu 1 0 điểm . Cho phương trình 8z2 - 4 ơ ỉ z 4a 1 0 1 với a là tham sổ. Tìm a e R để 1 có hai nghiệm Z z2 thỏa mãn là số ảo trong đó z2 là số phức có phần ảo dương. z2 b. Theo chưotig trình Nâng .