tailieunhanh - Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 môn Toán (khối B) - Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 môn Toán (khối B)" của Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ Tự TRỌNG ĐỀ THI THỬ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn TOÁN Khối B Thời gian làm bài 180 phút không kể phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm Cho hàm số y x3 - 6x2 9x -1 1 . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 . b Định m để phương trình sau có 6 nghiệm thực phân biệt 3 x m -1 - x 2 0 với m là tham số thực. Câu 2 1 0 điểm Giải phương trình sin 4x 2cos2x 4 sinx cosx 1 cos 4x. Câu 3 1 0 điểm Giải hệ phương trình Ì y _ _ x y e . Ó xy y2 3 y 3 12 51x Câu 4 1 0 điểm Tính tích phân I í- ES 2 dx . 00 sin x cos x 3 Câu 5 1 0 điểm Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A AB AC a SBA SCA 900 góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC SA. Câu 6 1 0 điểm Cho phương trình 5x2 - thực. Tìm các giá trị m để phương trình trên có đúng ba nghiệm thực. x2 2 s m x 4 7x2 2 với m là tham số II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có H 1 1 là chân đường cao kẻ từ đỉnh A M 3 0 là trung điểm của cạnh BC và BAH HAM MAC . Tìm tọa độ các điểm A B C. Câu 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1 3 2 B 2 0 - 4 C 0 1 1 . Viết phương trình trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 1 0 điểm Tìm số phức z biết rằng z-3 3i 4 2 và z 1 z i 1. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A -1 1 và có tâm đường tròn nội tiếp là I 1 5 đường thẳng vuông góc với IA tại A cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC tại điểm thứ hai D -7 4 . Tìm tọa độ điểm B. Câu 1 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A -1 2 - 3 song song với đường thẳng d1 x - y 2 . và tạo với đường thẳng 1 1 1 Ế . 6 d2 x -3 y 1 một góc sao cho simp Câu 1 0