tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần IV năm học 2013­-2014 môn Toán 12 (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc

Đề thi thử Đại học lần IV năm học 2013­-2014 môn Toán 12 (khối A, A1, B) - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối A, A1, B. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM HỌC 2013-2014 Đề chính thức Đề thi gồm 01 trang Môn Toán 12. Khối A-A 1 -B . Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị C . x - 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C 2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng d1 y -3x m cắt C tại hai điểm A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng d2 x - 2y - 2 0 O là gốc toạ độ . y2 xy x2 6 Jx l 5 sin2x -V3cos2x-V3 sin x - cos x yJ3 Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình ----------- 1 ------------------ 1 2sin x - 1 r. X 3x 2 3y 2 8 y - x Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình í ____ v x y - 13 A 3y -14 - - 6 I 2 x2-4 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I ò x 2 . e 2 x dx . 2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình hộp đứng B C D có đáy là hình thoi cạnh bằng a và góc BAD 600 . Gọi M N lần lượt là trung điểm của CD và B C biết rằng MN vuông góc với BD . Tính thể tích khối hộp B C D và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD theo a. Câu 6 1 0 điểm . Cho a b c là các số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn a b c 2 2 a2 b2 c 2 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a3 b3 c3 a b c ab bc ca II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy viết phương trình đường tròn C đi qua hai điểm A 2 -1 B 1 0 và tiếp xúc với đường tròn C x - 6 2 y - 3 2 16 Câu 1 0điểm . Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A 3 -2 - 2 và mặt phẳng P có phương trình x - y - z 1 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua A vuông góc với P và cắt Oy Oz lần lượt tại M N sao cho OM ON 0. Câu 1 0 điểm .Tìm số phức z thoả mãn I 2 z 1 z z 3 saocho số phức w z - 8 cómôđun nhỏ nhất B. Theo chương trình Nâng cao. x2 2 Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elíp E y 1 với hai tiêu điểm F1 F2 . Điểm M thuộc E sao cho góc MF1F 1200 Tính diện .