tailieunhanh - Đề KTCL ôn thi Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Nhằm chuẩn bị tốt cho kì thi Đại học, Cao đẳng sắp tới mà Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc đã giới thiệu "Đề KTCL ôn thi Đại học lần 2 năm học 2013-2014 môn Toán". Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối D. | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KTCL ÔN THI ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 Mon TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y X3 - m2 m - 3 x m2 - 3m 2 1 trong đó m là tham số. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 với m 2 . b Tìm tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng y 2 tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 x2 x3 và đồng thời thỏa mãn đẳng thức x12 x xf 18 . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2 p . I . 2 I p cos I x 1 cos I - x è 3 0 è 3 Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình Vx 2 ạ y - 2 4 Ị x 7 ạ y 3 6 4 sin x 2 x y e R Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I ò x - 2014 e2xdx . 0 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB a BC a AD 2a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD góc giữa mặt phẳng SCD với mặt phẳng ABCD bằng 600 . Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng SCD . Câu 6 1 0 điểm . Tìm các số thực dương x y thỏa mãn hệ phương trình sau 2x2 4x 1 2 y2 2 y 1 y 32 2 2 1 x y - x y 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d 2x - y 2 0 và hai điểm u r uu A 4 6 B 0 -4 . Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho véc tơ AM BM có độ dài nhỏ nhất. Câu 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A 1 0 -1 B 1 -2 3 C 0 1 2 và D 1 1 - m 1 6 m . Tìm m để bốn điểm A B C D cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 1 0 điểm . Lấy ngẫu nhiên lần lượt 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số 0 1 2 3 4 và xếp thành hàng ngang từ trái sang phải . Tính xác suất để nhận được một số tự nhiên có 3 chữ số. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại đỉnh A biết A 3 -3 hai đỉnh B C thuộc đường thẳng x - 2y 1 0 điểm E 3 0 nằm trên đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ hai đỉnh B và C.