tailieunhanh - Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Toán (khối D) - Trường THPT Lương Thế Vinh

Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo "Đề thi thử Đại học lần I năm 2014 môn Toán (khối D)" của Trường THPT Lương Thế Vinh thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội. Đề thi gồm có 9 câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết dành cho các bạn học sinh khối D. | SỎ GD ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI THỦ ĐẠI HỌC LẦN INÃM 2014 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số X3 - 3mx2 3 m2 - l x - m3 5m 1 trong đó m là tham số. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 khi m - 1. b Chứng minh rằng với mọi m đồ thị của hàm số 1 luôn có hai điểm cực trị A B và độ dài của đoạn thẳng AB không phụ thuộc vào m. Câu 2 1 0 điểm . Giải phuơng trình - sin ------- cos X. sinx Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình x y 6 IU . Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân ỉ I ln3 xdx 1 xVl 31n2 X Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A ABC 60 BC - 2a. Gọi H là hình chiếu vuông góc cùa A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy ABC và SA tạo với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC theo a Câu 6 1 0 điểm . Cho ba số thực a b c. Chứng minh rang 8ữ4 8Ố4 27c4 - ữ ố c 4. 64 Câu 7 1 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đường chéo AC có phương trình là x y-10 tọa độ của điểm B biết rằng đường thẳng CD đi qua điểm A 6 2 đường thẳng AB đi qua điểm N 5 8 . Câu 8 1 0 điểtrì . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm Af l 2 3 và hai mặt phang P x-2z 0 Q X - y 1 0. Tìm tọa độ của điểm Á thuộc mặt phẳng Ổ sao cho MA song song với mặt phẳng P và AM - 3 . Câu 9 1 0 điểm . Giải bất phương trình log2 4 -2 l X. laisac -----------Hết------------- Thí sinh không được sử lụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh . số báo danh . Cảm ơn bạn bonghong79@ đã gửi tới sở GD ĐT HÀ NỘI ĐÁP ÁN - THANG ĐIẺM MÔN TOÁN KHỐI D TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH ĐÈ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2014 NỘI DƯNG ĐIỀM Câu 1. 2 điếm a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y X3 - 3x2 4. 1 điễm Tập xác định R Sự biến thiên y 3x2 -6x J O X O hoặc X-2 0 25đ Hàm số đồng biến trên các khoảng Oo 0 và 2 oo nghịch biến trên 0 2 yen 4 ỴCT 0- 0 25đ Bảng biến X hiến -oo 0 2 .