tailieunhanh - Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 1 môn Toán (khối D) - Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu

Đề thi thử tuyển sinh Đại học năm 2014 lần 1 môn Toán của Trường THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu thuộc Sở GD & ĐT Đồng Tháp dành cho các bạn học sinh khối D. Đề thi gồm có hai phần thi là phần chung và phần riêng cùng với phần nâng cao với các câu hỏi tự luận có kèm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết. | SỞ GD ĐT ĐỒNG THÁP THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 - LẦN 1 Môn toán Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y -x4 - 2 mx2 m2 m 1 với m là tham số thực. a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m -2 . x2 1 y2 1 sj x -1 2 y xdx 32 x 2 y 1 2 x x y e R . b Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình 2sin x cos 3x sin 2x 1 sin 4 x. Câu 3 1 0 điểm . Giải hệ phương trình 3 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I ò 1 2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a AC 2a SA vuông góc với mặt phẳng ABCD SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 300 . Gọi M là một điểm trên cạnh AB sao cho BM 3MA . Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCM . Câu 6 1 0 điểm . Cho các số thực dương x y thỏa mãn x y 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 11 A xy 2 - 2. xy II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn Câu điểm . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có A 2 -4 đỉnh C thuộc đường thẳng d 3x y 2 0 . Đường thẳng DM x - y - 2 0 với M là trung điểm của AB. Xác định tọa độ các đỉnh B C D biết rằng đỉnh C có hoành độ âm. Câu điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 2 -5 -6 và đường thẳng A - y 2 z 1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên A . Viết phương trình đường thẳng đi 2 1 -3 qua A và cắt A tại B sao cho AB -Ự35 . Câu điểm . Từ các chữ số 0 1 2 3 4 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau trong đó phải có chữ số 2 và 4 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu điểm . Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 48 đỉnh D -3 2 . Đường phân giác của góc BAD có phương trình A x y - 7 0 . Tìm tọa độ đỉnh B biết đỉnh A có hoành độ .