tailieunhanh - Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh "Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 lần 2 môn Toán - Trường Đại học Khoa học". Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC THI THỬ THPT Quốc GIA NĂM 2015 - LAN 2 KHỐI CHUYÊN THPT MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y x3 6x2 9x 4 có đồ thị C . a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. b Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 6x2 9x m3 6m2 9m. Câu 2 1 0 điểm . a Giải phương trình 2 cos2 2x sin 5x 1 sin 3x x 2 R . b Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết rằng z 6i z 8 là số thuần ảo. Câu 3 0 5 điểm . Giải phương trình 2 9x 3x 2 9 0 x 2 R . Câu 4 1 0 điểm . Giải bất phương trình 2x2 x 5 ựx2 x 2 2x2 x 1 Vx2 x 4 4 x 2 R . Câu 5 1 0 điểm . Tính tích phân I 70 x sin4 x sin 2xdx. Câu 6 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ơxy cho hình vuông ABCD có tâm I 6 6 đỉnh A thuộc đường thẳng A 7x y 4 0 điểm E thuộc cạnh AD H là hình chiếu vuông góc của E trên AC đường thẳng BH cắt đường thẳng IE tại F 5 13 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD. Câu 7 1 0 điểm . Lăng trụ đều cố cạnh đáy bằng a đường thẳng AC tạo với mặt đáy ABCD một góc 6O0. Tính theo a thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giUa hai đường thẳng AC BA0. Câu 8 1 0 điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P x y 2z 4 0 và điểm A 4 4 0 . a Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OA. b Tìm điểm B thuộc mặt phẳng P sao cho tam giác OAB đều. Câu 9 0 5 điểm . Gọi Q là tập các số có 3 chữ số được chọn từ tập X 0 1 2 3 4 5 6 7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập Q. Tính xác suất để số được chọn có chữ số hàng chục lớn hơn hai chữ số còn lại. Câu 10 1 0 điểm . Cho x y z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p 3 f x3 y3 z3 16 y 2z z 2x x 2y p x- y2 z2 .